100 фирм

Рассмотрите отрасль, в которой действуют 100 максимизирующих прыбыль фирм, производящих товар Х. Все фирмы обладают одинаковыми технологиями производства с функциями совокупных издержек $TC(q_x)=cq_x$, где $q_x$ - объем выпуска, $c > 0$. Спрос на продукцию отрасли задан функцией: $Q^d(p)=\begin{cases} A-p, p \leq A \\ 0, p > A \end{cases}$, где $A > 2c$.
(а) Сравните изменение рыночной цены, вызванное введением потоварного налога со ставкой $t$, где $t
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2010

Упрощёнка

В современной России некоторые фирмы могут применять так называемую упрощенную систему налогообложения, при которой можно выбирать, какой налог — на выручку или на прибыль — платить.
В олимпиадах: 
Региональный этап ВОШ — 2016

Два парламентария

В стране N функция спроса на товар А задаётся уравнением $Q=20-P$. Функция рыночного предложения на товар линейна. Известно, что её эластичность постоянна и равна 1, а в равновесии продаётся 10 единиц товара.
Для того чтобы финансировать военные расходы, государство решает ввести налог на товар А.
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2016

7.5 Стоимостной налог, стоимостная субсидия

Стоимостной налог - налог, взимаемый в процентах от цены продаваемого товара.

Налог может считаться в процентах от цены потребителя (в долях), тогда $P_S=(1-t)\cdot P_D$, или же от цены производителя $P_D=(1+t)\cdot P_S$.

Данный налог, наложенный на потребителя, влияет на рынок также как и налог, наложенный на производителя. Аналогично потоварному налогу стоимостной налог "уменьшает" спрос или увеличивает издержки производителей:

7.4 Потоварный налог, потоварная субсидия

Потоварный налог - налог, представляющий собой фиксированную сумму, взимаемую с единицы продукции.

Рассмотрим некий рынок (возьмем для примера совершенно конкурентный). Раньше, до вмешательства государства, на данном рынке продавалось некоторое количество продукции $Q^*$ по цене $P^*$. Сумму, которую потребители уплачивали за единицу продукции, полностью получали производители. Цена покупки $P_D$ была равна цене продажи $P_S$.

Аккордный налог, аккордная субсидия

  1. Совершенно конкурентная фирма продает свой товар по фиксированной цене, равной 10 долларов за единицу, труд она покупает также на совершенно конкурентном рынке, $w=5$, технология производства товара задана уравнением $Q=0{,}5L$, также фирма несет постоянные издержки в размере 5 долларов. Случилось так, что фирму решили обложить аккордным налогом, равным 40 долларов. Найдите максимальную прибыль фирмы

7.3 Аккордный налог, аккордная субсидия

Аккордный налог — особый вид налога, сумма которого не зависит от количества товара, производимого фирмой. В краткосрочном периоде данный налог относится к квазипостоянным издержкам фирмы.

$TC(Q)=VC(Q)+FC+T$, где $T$ - величина фиксированного аккордного налога, не зависящая от $Q$, в точке, где $Q=0$, $T$ также равен 0, при других объемах выпуска $T$ это число.

Налоги на сигареты

Спрос и предложение на рынке сигарет описываются следующими уравнениями: Qd= 110 – 10P Qs= 10 + 10P, где Q —количество пачек в тыс. штук, Р — цена в рублях.
а) Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж сигарет.
б) Как изменятся параметры равновесия, если правительство введет налог в размере 2 руб. на пачку сигарет?
в) Какова ставка налога, выраженная в процентах от цены производителя, которая привела бы к той же величине налоговых сборов?
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2012

Все на благо потребителей

Спрос и предложение на рынке заданы функциями $Q=100-2P$ и $Q=-20+P$. Правительство считает, что цены слишком высокие, и хочет помочь потребителям, но понимает, что не следует вводить потолок цен (Почему?), а на субсидии в бюджете нет денег. Была придумана новая супер-политика "отнять и поделить": ввести потоварный налог 5 на производителей, а на вырученные деньги помочь потребителям -- ввести для них потоварную субсидию того же размера.
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Эквивалентность разных видов вмешательства государства?

В задаче Эквивалентность всех налогов видно, что все налоги довольно похожи. Насколько похожи между собой другие меры вмешательства государства: квоты, пол и потолок цены? Это можно увидеть на следующем примере.
Спрос и предложение заданы формулами \[Q^d=100-2P, \; \; \;Q^s=3P\]
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной