Налоги на сигареты

б): Введение потоварного налога приводит к тому, что цена спроса превышает цену предложения на величину ставки налога. Решение может быть представлено в виде решения следующей системы уравнений:
$ \begin{cases} Q= 110 – 10Pd \\ Q= 10 + 10Ps \\ Pd = 2 + Ps \end{cases}$
$\begin{cases} Q= 110 – 10(2 + Ps) \\ Q= 10 + 10Ps \end{cases} $
$\begin{cases} Ps = 4 \\ Pd = 6 \\ Q = 50 \end{cases} $

(3 балла)

Решение может быть приведено и как введение налога на производителя, и как введение налога на потребителя.

в) Самый простой вариант решения – просто воспользоваться результатом предыдущего пункта и решить уравнение Pd = (1+t) Ps при Pd = 6 и Ps = 4. t = 0,5 или t = 50%.
Однако, при этом теряется один из вариантов ответа. ( такое решение оценивается в 2 балла)

Приведем полное решение.
Сумма собираемого налога равна Тх = t*Ps*Q = (Pd – Ps)*Q = (11 – 0,1Q – 0,1Q + 1)*Q

Тх = (12 – 0,2Q)*Q (2 балла)
И эта сумма налога должна быть равна сумме налоговых сборов, полученных государством в первом варианте налогообложения Тх = 2*50 = 100

Тх = (12 – 0,2Q)*Q = 100 Q1 = 50 Q2 = 10

Первая комбинация Q1 = 50 Ps = 4 Pd = 6 t = 50% (2 балла)

Вторая комбинация Q1 = 10 Ps = 2 Pd = 10 t = 400% (2 балла)