микроэкономика

Когда Бильбо Бэггинс вернулся в Шир после Битвы Пяти Воинств, он осознал, что в скором времени все богатства, которые он добыл в походе (в сумме составлявшие 10000 денежных единиц) обесценятся из-за инфляции, которая каждый год составляет 10%. Предприимчивый хоббит, не долго думая, решил заставить свои деньги работать и прикинул для себя 2 возможных варианта действий:

1985 год. В штате Нью-Йорк расположены два авиапроизводителя "Bluestars Airlines" и "Starblue Airlines". Обе фирмы используют для произодства своих самолетов труд, для производства одного самолета необходимо затратить три единицы труда (труд и самолеты бесконечно делимы). Спрос на самолеты задается функцией $Q_{d} = 21 - P$. В штате есть профсоюз, объединяющий всех работников в авиационной сфере, который возглавляется Карлом Фоксом. Карл Фокс максимизируют функцию полезности профсоюза $U = wL$.

Пусть есть два города, растояние между которыми равно 10. Фирма-монополист может расположить завод на растоянии t км от города 1. Тогда спрос на продукцию в городе 1 будет равен $Q_{d} = (100 - t)/p^2$, а во втором городе $Q_{d} = (90 + t)/p^2$. (Цены монополист в двух городах ставит одинаковые). Монополист издержек не несет.

(а) Предположим, что количество проданных товаров в обоих городах должно быть равно. Найдите t и максимальную прибыль

(б) Докажите, что фирме безразлично какое $t$ выбрать

Пусть существует корпорация "Arabs inc", которая является монополистом на рынке специй $Q_{d} = 16 - P$. Проблема в том, что специи нужно закупать в Индии, где существует единственный производитель с издержками $TC(Q) = 2Q^2$. Модель взаимодействия такая: Индусы назначают цену на специи, Arabs inc воспринимает ее как константу.
(а) Найдите количество проданных специй и цену, которую назначили индусы.

Пусть у нас есть монополист, который может либо нанимать как монопсонист местных рабочих $w_{s} = 2L + 4$, либо за $8$ сколько угодно мигрантов. Монополист продает товар на рынке $Q_{d} = 16 - P$, производственная функция $Q = L$.
(а) Пусть фирма может дискриминировать работников. Найдите сколько наймут местных и мигрантов.
Как вы можете заметить, местным работникам это не понравилось
(б) Теперь фирма не может дискриминировать. Найдите сколько наймут местных и мигрантов.

В стране А есть рынок некого товара $Q_{d} = 80 - P$ и предложение $Q_{s} = P$. А также существует международный рынок на котором цена равна 20.

Пусть в стране "SVTV"есть два региона - U и S, которые занимаются сливанием
двух товаров Vato (X) и Admin (Y). В регионе U одна единица труда может слить 4
товара X или 4 товара Y, а в регионе S 4 товара X, либо одну единицу товара Y. В
обоих регионах есть по 16 единиц труда. Альтернативные издержки постоянны. Оба
региона сливают товары в комплектах (2 Vato; 1 Admin).
(а) Постройте общую КПВ страны, если перемещение труда между регионами запр-
щено.
(б) Пусть теперь труд абсолютно мобилен. Постройте КПВ страны

Есть корпорация. На данный момент она владеет всего одним заводом, издержки на котором составляют $TC = 0,5Q^2 + 5Q$.
(а) Спрос на ее продукцию предявляют спрос 2 группы потребителей: $Qd = 50 - 2P$ и $Qd = 30 - 2P$. Найдите максимальную прибыль корпорации
(б) Пусть теперь менеджмент корпорации захотел расширить прозводство. Она может построить еще некоторое количество точно таких же заводов, каждый из которых будет стоить по 8 денежных единиц. Найдите количество заводов, которые будут построены фирмой и ее прибыль.

В некой стране «Э» производится два товара: изделия лёгкой промышленности, млн тонн (x) и изделия тяжёлой промышленности, млн тонн (y), КПВ задаётся следующим уравнением: $y=\sqrt{(\frac{61}{4})^2-x^2 }$. Известно, что товары в стране «Э» потребляются наборами (4;3). $P_x$ = 100 млрд; $P_y$ = 150 млрд, однако мировой рынок для этой страны закрыт. $(Tx) ̅$=0, t=0,15. (Все налоги идут в резерв правительства, текущий резерв составляет 1000 млрд, деньги из резерва хранятся в центральном банке по текущей процентной ставке).

Однажды из-за пандемии закрылись ВУЗы и один студент эконмического факультета отправился к бабушке в деревню пережидать самоизоляцию. Делать там было особо нечего, поэтому наш воин науки от скуки принялся анализировать рынки клубники, так как он очень её любил. Было замечено, что в родной деревне спрос и предложение клубники задаются следующими функциями: $Q_1^d=200-P$; $Q_1^s=-40+3P$; Во второй деревне:$ Q_2^d=100-2P$;$ Q_2^s=20+4P$.