Когда Бильбо Бэггинс вернулся в Шир после Битвы Пяти Воинств, он осознал, что в скором времени все богатства, которые он добыл в походе (в сумме составлявшие 10000 денежных единиц) обесценятся из-за инфляции, которая каждый год составляет 10%. Предприимчивый хоббит, не долго думая, решил заставить свои деньги работать и прикинул для себя 2 возможных варианта действий:
1) Отдать 8000 из своих денег Гэндальфу, который как раз собирался открыть производство табачного зелья. В этом случае первый год прибылей ждать не придется, а во все последующие года маг обещал выплачивать Бильбо по 1936 денежных единиц.
2) Открыть собственное предприятие по производству табачного зелья и конкурировать с Гэндальфом по Курно. В этом случае для открытия собственного бизнеса придется потратить всю сумму, имеющуюся у Бильбо (в нулевом периоде), а прибыли полученные каждый год (также начиная с нулевого периода) дисконтируются в соответствии с величиной инфляции.
Каждый год спрос на табачное зелье описывается функцией $Q=920-10P$, а в силу отсутствия технического прогресса последнюю тысячу лет, у любого завода по производству табачного зелья издержки равны $TC=Q^2$. Помогите хоббиту принять решение.
P.S. Бильбо не боится мага и других издержек кроме как производственных (если он откроет собственный завод) не несет.

Комментарии

PV1 = 2000 + 1936/0.1 - 1936 = 19394
PV2 = 1760/0.1 = 17600.
Выбирает 1 вариант.
Так?
Смотри, немного не так. У тебя знаменатель прогрессии $1/1,1$, так как инфляция 10%. А значит в 1 случае будет $PV_1=2000+(1936/1,1)/(1-1/1,1)=2000+1936/0,1=21360$
Во втором ежегодная прибыль такая, а приведенное ее значение будет $PV_2=1760/(1-1/1,1)=19360$
Ну и, соответственно, выбираем первый вариант.