В некой стране «Э» производится два товара: изделия лёгкой промышленности, млн тонн (x) и изделия тяжёлой промышленности, млн тонн (y), КПВ задаётся следующим уравнением: $y=\sqrt{(\frac{61}{4})^2-x^2 }$. Известно, что товары в стране «Э» потребляются наборами (4;3). $P_x$ = 100 млрд; $P_y$ = 150 млрд, однако мировой рынок для этой страны закрыт. $(Tx) ̅$=0, t=0,15. (Все налоги идут в резерв правительства, текущий резерв составляет 1000 млрд, деньги из резерва не тратятся).

В последующие 10 лет экономика стабильно росла темпами 7% в год, однако затем в стране наступил политический кризис, и один полуостров решил выйти из состава государства. КПВ полуострова: $y=\sqrt{25-x^2}$. Правительство страны «Э» рассматривает возможность послать “независимых наблюдателей” на полуостров, тогда референдум решит не выходить из состава страны, однако такая операция достаточно дорогостоящая.

Вопросы:
(а) Определите, какую долю в ВВП страны занимает полуостров.
(б) При каких затратах на операцию целесообразно проводить операцию по спасению дружественного народа из лап империалистов, если текущая ставка в экономике равна 8,25%? Рассмотрите две ситуации: с привлечением долгового финансирования под 8,25% годовых и без.

Комментарии

А) Для начала построим КПВ страны "Э". это будет $1/4$ окружности с радиусом $\sqrt(\frac {3721}{16})$ Затем проведем кривую $3x=4y.$ Как итог в стране "Э"будет производиться $12.2x и 9.15y.$ Теперь посмотрим какие будут налоговые поступления. $T_x=t*x+t*y$ $T_x=0.15*12.200.000+0.15*9.150.000$ $T_x=3202500$ К в оптимуме $Y=Px*X+Py*Y$ $ввп(1)= 12.2*0.85*100 млрд.+9.15*0.85*150 млрд. = 2203 млрд.$ Теперь построим КПВ полуострова. Это будет 1/4 окружности с радиусом 5. И производится на нем $4x и 3y.$ Рассчитаем ВВП полуострова. $4*0.85*100+3*0.85*100=595$ его доля в общем = 0,27.
Б) За это время ВВП полуострова вырос в $(1.07)^{10}$ Новое ВВП полуострова = 1170. Без процента максимальная цена привлечения 1170. С процентной ставкой 1 080