Политики

В парламенте страны N заседает 99 депутатов. На голосование выставляется законопроект, который был подготовлен в трех версиях: «a», «b» и «c». В парламенте представлены три партии («правые», «левые» и «центристы»), мнения которых о разных версиях законопроекта описываются следующим образом:

самый лучший средний самый худший
«Правые» a b c
«Левые» b c a
«Центристы» c a b

Зайцы и общественное благо

Жили-были n зайцев. Узнали они как-то о существовании хорошего учебника по экономике и решили попросить знакомого деда Мазая, чтобы он купил учебник и прочитал его вслух (сами они читать не умеют, но слушают очень чутко, благо уши длинные). Учебник продаётся в лесном магазине за $C$ рублей. i-й заяц получает от учебника полезность, эквивалентную $u_i$ рублям. Известно, что любое $u_i>0$. Дед Мазай был бы рад купить учебник, пусть даже за свой счёт, но только в том случае, если это будет общественно эффективным, то есть $\sum\limits_{i=1}^n u_i>C$.

Фортепиано+гитара

Два экономиста, Лёша и Гриша, решили подзаработать с помощью своих музыкальных талантов: Лёша умеет играть на фортепиано, а Гриша – на гитаре.

Честный менеджер

Некоторому монополисту-лентяю лень тратить время на собственноручную продажу своего товара, поэтому он нанял талантливого менеджера Андрея Борея, которому и поручил продажу производимого им скотча. Более того, монополист так обленился, что даже ничего не знает о текущем спросе на свой товар. Со словами «Андрюша, продай, сколько сможешь, по цене 60 рублей за 10 метров липкой ленты» он оставил ему огромный рулон бесконечно делимого товара и уехал на недельку отдохнуть.

Цена как неценовой фактор спроса

Так и не разобравшись с учебником Матвеевой и отчаявшись ждать помощи от пользователей нашего сайта, ученик 10-го класса Гена Эндогенный решил почитать что-нибудь попроще, а именно, учебник Пола Хейне "Экономический образ мышления". Читая о различии между спросом и величиной спроса, он встретил следующую фразу: "единственное изменение, которое не приведет к изменению спроса на велосипеды, – это изменение цены велосипедов". Это задело его за живое.

Неравенство между дуговой и точечной эластичностями

Пусть в каждой точке некоторого отрезка функция имеет постоянную эластичность, по модулю равную $k\neq 1$. Возьмём любые две точки из этого отрезка и посчитаем между ними дуговую эластичность. Докажите, что дуговая эластичность по модулю будет строго между 1 и k.

Это утверждение – обобщение утверждения из задачи "Дуговая vs. точечная эластичность".
Доказательство, которое я придумал, довольно муторное. Буду рад, если кто-нибудь придумает простое доказательство.

Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей

Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке $[P_1;P_2]$ функцию спроса.
I. Пусть цена выросла с $P_1$ до $P_2$. Выберите верные утверждения:
а) Если эластичность спроса по цене в точке $P_2$ по модулю меньше 1, то выручка выросла.
б) Если эластичность спроса по цене по модулю меньше 1 в каждой точке отрезка $[P_1;P_2]$, то выручка выросла.
В олимпиадах: 

Выручка и зоопарк эластичностей

Многие из нас видели в учебниках фразу "Если спрос неэластичен по цене (т. е. модуль эластичности меньше единицы), то при росте цены выручка увеличится". Но эластичности бывают всякие разные, и хочется понять, какая именно эластичность может иметься в виду.

Выберите верные продолжения для фразы "При росте цены с $P_1$ до $P_2$ выручка увеличится в том и только в том случае, если ...":

В олимпиадах: 

Функция предложения

В отрасли с совершенной конкуренцией работает 100 одинаковых фирм, функция общих затрат каждой имеет вид: ТС = 5Q2.
а) Построить функцию предложения фирмы.
б) Построить функцию предложения отрасли

Разноцветные издержки – 2

Фирма находится в долгосрочном периоде. У неё есть несколько проектов заводов. Для каждого возможного Q она решает, какие заводы построить, а какие нет. Так получается функция LTC(Q) (long-run TC). При этом известно, что MC каждого завода строго возрастают при любом положительном Q.
Верно ли, что всегда найдётся такой объём Q, что фирма, производя его, будет использовать несколько заводов, а не один?