Рекурсивный монополист

Как-то раз вечерком Дима и Гриша обсуждали одну задачу, которая недавно появилась на сайте. И все никак им в голову не приходило, как подтолкнуть ребят на правильный путь. "Ребята не хотят решать мои задачи!" - говорил Дима. "Не горюй, Дима!" - ответил Гриша. "Давай соорудим задачу, для решения которой им понадобятся новые знания!". По сусекам поскребли, попереписывались, да придумали.

Рекурсивный монополист

Как-то раз вечерком Дима и Гриша обсуждали одну задачу, которая недавно появилась на сайте. И все никак им в голову не приходило, как подтолкнуть ребят на правильный путь. "Ребята не хотят решать мои задачи!" - говорил Дима. "Не горюй, Дима!" - ответил Гриша. "Давай соорудим задачу, для решения которой им понадобятся новые знания!". По сусекам поскребли, попереписывались, да придумали.

Очередная тренировка по эластичности

Не задумывались ли вы, дорогие Друзья, вот над чем: мы часто видим линейную кривую спроса, у которой есть как эластичные участки, так и нет. Также мы видим кривые с постоянной эластичностью по цене. Предлагаю вам следующее: отыщите такие функции спроса, которые имеют различные значения точечной эластичности по цене, но при этом являются всегда строго эластичными или неэластичными. Попробуйте рассуждать экономически (я знаю, что всех уже достал с этим, но все же). Математические изыски также приветствуются.

Оборотные средства

За два полугодия имеются следующие условные данные, млн. руб.:

Показатели....................................Базисный период.........Отчетный период
Выручка от реализации...................................145788.........149878
Среднегодовая стоимость оборотных средств 45877............47845

Дисконтирование

Будущая сумма денег через 3 периода – 1500 д.е. Определите настоящую стоимость денег, если ставка дисконтирования составляет 10% за период.

Издержки фирмы

Цена на продукцию фирмы неизменна и составляет 455 ден. ед. за единицу продаваемого товара. За отчетный период производственная себестоимость товара составила 330 ден. ед. Независимо от объема произведенной продукции фирма несет постоянные издержки в размере 90000 ден. ед. Общий объем затрат составил 486000 ден. ед. Определите объем продукции, произведенный фирмой за отчетный период, и сумму прибыли (или убытка).

Ошибка Робинзона

Однажды Робинзон Крузо, не подумав о последствиях, рассказал Пятнице о том, как функционирует капиталистическая экономика. После этого Пятница заявил, что отныне будет работать только за деньги, желательно американские доллары. Если верить Пятнице, его функция полезности имеет вид: $U=X*Y^w$, где Х - число часов в сутки, свободных от работы, Y - число часов работы в сутки, w - почасовая заработная плата. При этом величины X и Y Пятница выбирает сам, а величина w является экзогенной, поскольку задаётся рынком труда (в данном случае Робинзоном) и от Пятницы не зависит.

Налог на прибыль

В отрасли изначально действовало 100 одинаковых предприятий, каждое из которых получало ежеквартальную прибыль в 100 тысяч рублей. Государство планирует ввести налог на прибыль. Однако налогообложение отрицательно сказывается на предпринимательской активности: в рассматриваемой отрасли при каждом увеличении налога на прибыль на 1 процентный пункт с рынка исчезает одно предприятие. Сколько процентов от прибыли должен составлять данный налог, если государство хочет получить максимально возможную налоговую выручку?

Маржинальный анализ во всей красе

Спрос на продукцию монополиста внутри страны задан функцией $Q^D (P_h ) = 100 - P_h $, где $P_h$ – цена на внутреннем рынке. Функция издержек монополиста имеет вид: $TC(Q) = Q^2 /2$. Монополист может продавать свою продукцию как на внутреннем рынке, так и на конкурентном рынке за рубежом по цене $P_f$. Монополист выбирает объем производства и объёмы продаж на двух рынках, максимизирующие его прибыль.
(а) Докажите, что суммарный объем продаж монополиста не может быть равным нулю ни при какой $P_f$.

Строительство дома

Экономист Иванов занимается строительством дома на даче. Для постройки фундамента дома ему необходимо закупить цемент. В ближайшем от дачи магазине мешок цемента стоит 300 рублей, а на строительном рынке мешок такого же цемента стоит 200 рублей. Поездка к ближайшему от дачи магазину туда и обратно занимает 30 мин., а на поездку до рынка туда и обратно необходимо потратить 2 часа. За доставку цемента со строительного рынка Иванову необходимо заплатить 1000 рублей, а рядом с дачей доставка стоит 500 рублей.