микроэкономика

На рынке присутствуют два покупателя. Спрос одного из них представлен функцией $P=4$, другого $Q=5$. Предложение обладает постоянной ценовой эластичностью, равной единице, равновесная цена равна $8$. Найти объем продаж, цену, уплачиваемую потребителем, а также цену, получаемую продавцом, если:
А) введена субсидия производителю в размере $8$ на каждую единицу товара
Б) введена субсидия потребителям в размере $12$ на каждую единицу товара

На рынке некоторого товара присутствуют четыре группы потребителей. Кривые спроса каждой группы заданы следующими уравнениями: $Q_1 = 100 – P$, $Q_2 = 200 – P$, $Q_3 = 300 – P$, $Q_4 = 400 – P$. Монопольная фирма не имеет возможности провести ценовую дискриминацию и вынуждена назначать единую цену для всех потребителей. Определите, при каком значении цены выручка фирмы-монополиста максимальна, а также сумму максимальной выручки. Постройте график $TR(Q)$.

Фирма-монополист, функция выручки которой имеет вид $TR = 10Q-2Q^2 $, производит $2,5$ ед. продукции. Известно, что при таком объеме производства переменные затраты фирмы равны $\frac{5}{8}$ , постоянные затраты - $\frac{95}{8}$ , а предельные затраты положительны. Должен ли измениться объем производства фирмы, если она стремиться к максимуму прибыли при условии, что функция предельных затрат является возрастающей функцией по $Q$. Получит ли фирма-монополист при оптимальном объеме производства положительную экономическую прибыль?

Спрос на продукцию фирмы линеен. Известно, что бесплатно потребители готовы «приобрести» $20$ единиц, а эластичность спроса по цене в любой точке можно рассчитать по формуле: $e = 1 – (10/(10-3P))$. Определите величину спроса при цене $P = 1$.

Функции спрса и предложения линейны. В равновесии продается 20 единиц блага по цене 10 р. Равновесный объем и цена потребителя при введении потоварного налога в размере 6 р. составили 14 и 14 соответственно. Определите эластичность кривой предложения в первоначальной точке равновесия.

Предположим, что функция спроса на груши отдельного потребителя имеет вид Q=20-0,4P. Определите, сколько потребителей присутствует на рынке, если при величине рыночного спроса, равной 400, коэффициент ценовой эластичности рыночного спроса равен -0,25.

В конце года бухгалтер сообщает, что Ваша прибыль – 50 млн.р.
Управляя своей фирмой, Вы упускаете зарплату 36 млн.р. в год, которую могли бы получать в другом месте. В свой бизнес вы вложили 100 млн. р., положив которые в банк, вы получили бы 15% годовых. Посчитайте экономическую прибыль. Останетесь ли Вы в этом бизнесе на следующий год.

ООО "Агент 003" продаёт бесконечно делимые шпионские услуги. Дневная прибыль фирмы в зависимости от объёма выпуска Q и от дня недели t задаётся функцией
$\pi(Q,t)=(\sqrt{arctg(Q+t+3)}-arctg(Q))(Q^2-2Q-3)$
Найдите все дни недели, в которые максимальная прибыль фирмы отрицательна.

Известно, что точки А, В, С принадлежат некоторой кривой производственных возможностей.

Точка Средства производства, млрд. долл. Предметы народного потребления, млрд. долл.
А 10 8
В 7 16
С 5 20

Директивно задан план выпуска средств производства на уровне 6 млрд. долл. Какими могут быть манимальный и максимальный уровни выпуска предметов народного потрбления при наилучшем использовании ресурсов?

Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид:$$U(x,y) = \sqrt[7]{7+\log_7{(7+\sqrt[7]{x}+y)^7}}.$$
Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на эти товары положительны ($p_x >0$ , $p_y >0$ , $I >0$ ). Найдите все возможные значения, которые может принимать коэффициент эластичности спроса этого потребителя на товар Х по цене товара Х при данных условиях.