Семейство функций общей полезности

Определите семейство функций общей полезности по данной предельной полезности

MU(x) = 5 - x
Помогите решить.

Непрерывная функция предельной полезности

Найдите непрерывную функцию предельной полезности прироста блага Х, если общая полезность
двух благ задана формулой √ХY.
Являются ли эти блага взаимозаменяемы?

Минимальные средние издержки

Функция общих издержек фирмы имеет вид $ТС (Q)= Q (2Q+1)+32$ , где
ТС – издержки, измеряемые в рублях. Найди минимальные средние издержки
фирмы.

максимизация прибыли в краткосрочном периоде

Рассмотрим конкурентную фирму, которая в краткосрочном периоде
решает задачу максимизации прибыли. Рыночная цена продукции данной
фирмы равна 16 рублям, а функция общих издержек фирмы имеет вид
$ТС (Q) = Q (Q+4) + 20$ , где ТС – издержки, измеряемые в рублях.
Найди максимальную прибыль фирмы.

Эластичные бумеранги

Предложение на рынке спортивных бумерангов описывается уравнением
$Q=-62,5+2,5P$
После введения потоварной субсидии продавцу и увеличения доходов покупателей в 2 раза эластичность предложения при новой цене равновесия стала равна 1. Определите суммарные затраты государственного бюджета на субсидию, если количество проданных бумерангов стало равно 200

Съешь консоль

Придумайте экономический способ вычисления суммы $\overset{\infty }{\underset{t=0}{\sum }}\beta ^{t}t$ $\left( 0<\beta<1\right)$.
Указание: рассмотрите выражение $\frac{r}{1+r}\overset{\infty }{\underset{t=0}{\sum }}\left( \frac{1}{1+r}\right) ^{t}t$.

КПВ с тремя товарами

Аня может изготавливать первый товар со скоростью 1 единица в час, второй – со скоростью 2 ед./ч, третий – 3 ед./ч. Для Бори соответствующие скорости равны 1,3,2 (ед./ч). У каждого из них есть 1 час времени.
а) Пусть им на двоих нужно произвести 1 ед. первого товара и 1 ед. второго. Какое максимальное количество третьего товара они смогут произвести, если объединят свои усилия? (Товары бесконечно делимы.)

Параметры равновесия

Спрос и предложение товара описывается уравнениями:

Qd=100-50P
Qs=80P-10
где Q-количество данного товара; P-его цена.

а)государство установило налог с продаж на единицу данного товара в размере 1,5 денежных единиц.

б)государство установило дотацию на единицу товара в размере 2 денежных единиц.

Начертите графики и найдите параметры равновесия на рынке данного товара.

Один на целом свете

Робинзон Крузо в поисках пропитания занялся сбором кокосов. Кокосовые пальмы растут на фиксированном расстоянии друг от друга, так что Робинзон может дойти от одной пальмы до другой за один час. При сборе орехов с одного дерева, затратив $h$ часов времени, Робинзон соберет $Q=\sqrt{h}$ кг кокосов. В данный момент он находится рядом с одной из пальм.

Проба пера)

Спрос на товар, который производит некая фирма линеен, причем при увеличении цены на 1 ед., величина спроса уменьшается тоже на 1 ед. Средние переменные издержки фирмы выглядят следующим образом: AVC= 3Q+5. Известно, что максимальная прибыль, которую может получить фирма, равна 15, а эластичность спроса по цене при количестве, соответствующему этой прибыли, равна -9. Найдите FC.