микроэкономика

В некоторой закрытой стране $N$ спрос и предложение описывались линейными функциями.Известно, что в точке равновесия $P_{e}=Q_{e}=10$ $E_pd=1$ , а также, что углы наклона были равны (по модулю).
Однажды, в момент $X$ правительство данной страны открывает границы для импортной продукции.В сложившихся условиях страна $N$ потребляет незначительную часть мирового производства и никак не может повлиять на мировую цену.

Студент экономического факультета Джон Постпоунер, проснувшись в понедельник утром, вспомнил о том, что на этой неделе приглашённый профессор прочтёт экспресс-курс лекций на тему "Динамическая несостоятельность". Лекции ужасно скучные, однако, в соответствии с правилами факультета, Джон обязан посетить хотя бы одну из них. Всего будет три лекции: в понедельник, во вторник и в среду.

На рынке действует монополист. Спрос и средние издержки линейны . Предельные издержки всюду эластичны по выпуску.
При оптимальном выпуске предельные издержки составляют $\frac{10}{13}$ цены.

Одна не очень известная фирма-монополист производит витаминки "Экономист". Чтобы произвести Q единиц необыкновенно вкусных и полезных витаминок "Экономист", нужно затратить $ L=2Q^3 + Q^2 + Q $ единиц труда и $ K=Q^3 + 10Q $ единиц капитала, и никак не меньше. Стоимость капитала на конкурентном рынке составляет 2 тугрика. Также фирма платит рабочим заработную плату в размере $W$, всем одинаковую, так как и их она нанимает на совершенно конкурентном рынке труда. Спрос на продукцию фирмы имеет вид $Q=124-P$, фирма является монополистом на рынке витаминок.

Али-Баба решил организовать отряд из $L$ разбойников для похода за сокровищами. Хотя поиск сокровищ полон неожиданностей, Али-Баба знает по опыту, что слишком маленький, равно как и слишком большой отряд будет неэффективен в этом рискованном деле, и поэтому зависимость объема добытых сокровищ от количества разбойников имеет примерный вид $Q=100L-L^2$ ($Q$ измеряется в динариях). По оценкам компании «Сезам», предлагающей все необходимое для таких походов, величина фиксированных издержек, связанных с поиском сокровищ, составит 1560 динариев.

Здравствуйте, дорогие Друзья! Это снова я с информацией для раздумья.

Сегодня предлагаю Вам подумать вот над чем: "товары-заменители". Хм, а не бывает ли так, что один товар является заменителем для другого, а обратное утверждение неверно? Если бывает, то постарайтесь привести пример таких предпочтений (или задайте их функцией полезности) и дайте интерпретацию. Если нет, то докажите это.

P(Q) – обратная функция спроса на продукцию монополиста. В интервале (0;100) эта функция гладкая и строго убывающая. (Гладкой, или непрерывно дифференцируемой, называется функция, имеющая не абы какую, а непрерывную производную, то есть производную, которая является непрерывной функцией). Известно, что P(50)=MR(50). Предельные издержки равны c при любом объёме выпуска.
Докажите, что в интервале (0;100) существует Q, которое не может быть оптимальным ни при каком значении c.

Существует ли такая функция спроса, у которой предельный доход равняется цене при каждом объёме выпуска?
Если да, то найдите все такие функции, а если нет, то докажите почему.

Дополнительный вопрос: правда ли, что значение предельной выручки при каждом уровне выпуска не больше, чем цена при том же уровне выпуска?

Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи.

Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000 руб. товарооборота, доход от продажи товаров на 1 000 руб. товарооборота и объем ресурсов заданы в таблице.