Задача

Темы

микроэкономика

Сложность

0
Голосов еще нет

Автор

Мицкевич А.А.
13.11.2010, 13:16 (Mathismylife economics too))
13.11.2010, 13:16
16


(0)
Версия для печати
Найдите непрерывную функцию предельной полезности прироста блага Х, если общая полезность
двух благ задана формулой √ХY.
Являются ли эти блага взаимозаменяемы?

Комментарии

Александр Останин
13.11.2010 21:10    
решение обеих выложенных вами задач требует знания производной
Mathismylife ec...
13.11.2010 21:47    
Если не сложно напишите решение.
Александр Останин
14.11.2010 11:28    
хорошо
но перед этим посоветовал бы вам читать теорию про производные, ибо нужно понимать решение задач которые решаешь
U=X1/2*Y1/2 => U'(X)=Y1/2/(2*X1/2)
Mathismylife ec...
14.11.2010 11:53    
Я вчера читал, понял азы, например, производная из суммы, из произведения, из числа, из неизвестной, из дроби. я все это понял, не тяжело.Я думаю это как формула которую следует запомнить.Но уверен там еще много чего надо поучить.
Смысл производной - это достичь максимум или минимум, как я понял.Поэтому я смог решить задачу "Минимальные средние издержки"(roman) с помощью производной (там и нужно было найти этот самый минимум).
А здесь зачем её использовать?
R K
14.11.2010 15:58    
Алексей, смысл производной вы уловили не правильно. Производная в простом понимании - это скорость изменения функции.
здесь
MU(x) - это производная от TU(x)

/подправила сообщение дабы не путать читающих в дальнейшем)

Mathismylife ec... ↑
14.11.2010 14:50    
Да я где-то читал об этом. Спасибо.
Александр Останин ↑
14.11.2010 15:26    
скорость ИЗМЕНЕНИЯ функции
Roman
14.11.2010 14:24    
Алексей, производная в основном нужна для того, чтобы получить (если говорить экономическими понятиями) из общего предельное (из T.. получить M..). Например, из ТС - МС, TU - MU, TR - MR и т.д. Чтобы сделать обратное (из МС - ТС и т.п.) нужно воспользоваться первообразной. Эластичность спроса и предложения - это тоже производная. В моей задаче производная использовалась, чтобы найти минимум функции (AC). Функция достигает минимума или максимума, когда её производная равна нулю (т.е функция больше не имеет прироста) или её не существует. Можете еще вот почитать: http://revolution.allbest.ru/emodel/00146040_0.html
Mathismylife ec... ↑
14.11.2010 14:49    
А зачем нужна первообразная?(напишите если не сложно)
И вроде бы я нашел к этой задаче перевообразную, но зачем она?
Александр Останин ↑
14.11.2010 15:25    
к этой - незачем
Roman
14.11.2010 15:25    
Первообразная нужна, чтобы из предельного получить общее (из М.. Т..). Например из МU получить TU (ваша предыдущая задача). Вычисление первообразной обратный процесс извлечения производной. К данной задаче нужно найти производную, т.к вам нужно найти функцию предельной полезности (MU)из функции общей полезности. Александр Останин уже нашел её по формуле: (X1/2)'= 1/2X1/2
Mathismylife ec...
14.11.2010 15:56    
Как я понял из сообщений Александра и Радмилы производная-это скорость изменения функции, в этой задаче прироста блага Х. Значит используем производную.(первообразная нам не нужна так как из TU получаем MU).
Нашел что производная из корня, например, √Х - это 1/2*1/√X.Так?
R K
14.11.2010 16:26    
вот в более наглядном виде ответ:
$MU(x)=\frac{\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}$
Mathismylife ec...
14.11.2010 16:19    
А зачем здесь Y, мы же ищем прирост X, а не Y.
Roman
14.11.2010 16:22    
не совсем. Здесь дана общая полезность двух благ X и Y. TU= X1/2*Y1/2. Нам нужно найти MU(x). Вычисляем производную от TU (XY), т.к блага два, то Y мы не можем отбросить. Поэтому MU (X) = Y1/2* 1/2*X1/2= Y1/2/2*X1/2.
Mathismylife ec...
14.11.2010 16:41    
Вроде бы понял, так как надо найти производную из корня, а в задаче нас спрашивают только товар Х, и формула 1/2√X распространяется только на Х, тогда
√Y*1/(2*√X).