математика

Владелец фирмы "Эластичность" не доволен работой своего экономического отдела.
Для оценки продуктивности экономического отдела владелец фирмы позвал известного экономиста Карпа Игоревича, эксперта по графикам средней прибыли.
Карп запросил у отдела данные по средней прибыли. Экономический отдел прислал следующее :

Есть два составителя задач по экономике для муниципального этапа 2015: А и Б. А может составить 5 задач для 7‒8-го классов или 10 задач для
9-го класса. Б может составить 15 задач для 7‒8-го классов или 5 задач для
9-го класса. Альтернативные издержки составления задач постоянны.
1) Какое наибольшее суммарное количество задач могут составить А и Б?
2) Перед А и Б поставлена цель: составить 11 задач для 7‒8-го классов
и 11 задач для 9-го класса. Смогут ли они справиться с этой нелёгкой работой?

Предложение товара на рынке футбольных мячей описывается функцией $Q^S =3+2P$. При этом при цене 5 долларов за мяч на рынке устанавливается равновесие, а при цене 7 долларов за мяч предложение превышает спрос
на 10 единиц. Установите зависимость спроса от цены, считая её линейной.

В магазине «Копеечка» сок «Вкусный» продаётся в упаковках вместимостью 1 литр и 2 литра. На всех двухлитровых упаковках этого сока написано «25 % сока – в подарок», что является правдивой информацией при сравнении цен литровой и двухлитровой упаковок. «Копеечка» объявляет о тотальной распродаже своей продукции и снижает цены на весь ассортимент своей продукции на 30 %, однако с прилавков магазина исчезает сок в двухлитровых упаковках.

В стране Лимпопо есть четыре национальные валюты: бананы (Б), кокосы (К), еноты ($\epsilon$) и доллары (\$). Ниже приведены курсы обмена этих валют (одинаковые во всех обменных пунктах страны).

Число на стрелке показывает, сколько единиц, указанных в конце стрелки, можно получить за единицу, указанную в начале стрелки. Например одного енота можно обменять на 6 бананов или на 11 кокосов, один доллар на 10 кокосов а один кокос - на 1/15 доллара.

Вычислите интеграл:

$\int\limits_1^3{\left(\dfrac{1}{x^2}\right)}dx$
$\int\limits_4^5{\left(\dfrac{1}{(x-3)^3}\right)}dx$

$\int\limits_1^4{(\sqrt{x})}dx$
$\int\limits_4^9{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_1^4{(x-2\sqrt{x})}dx$
$\int\limits_4^9{\left(3x-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_1^4{\left(2x+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_{-1}^0{(\sqrt{3-5x})}dx$

Вычислите интеграл:

$\int\limits_1^3{(5x+6)}dx$
$\int\limits_2^5{(12x+8)}dx$
$\int\limits_1^2{(5-2x)}dx$

$\int\limits_1^2{(x^2)}dx$
$\int\limits_{-2}^2{(x(3-x))}dx$
$\int\limits_0^5{(x^2-3x+2)}dx$

$\int\limits_{-2}^1{(x^3)}dx$
$\int\limits_{-1}^2{(x^4)}dx$
$\int\limits_1^2{(3x^4+2x^5-5)}dx$

Найдите множество первообразных функции:

$y=\sqrt{x}$
$y=x^2+\sqrt{x}+1$
$y=\dfrac{7}{x^2}$
$y=\dfrac{2}{(4x-1)^2}$
$y=\dfrac{6}{(5x-7)^3}$
$y=\dfrac{6}{\sqrt{x}}$
$y=\dfrac{5}{\sqrt{2x+7}}$
$y=\dfrac{1}{\sqrt{3x-2}}$
$y=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{x^2}$