математика

В параллельной вселенной С-37 расстояние измеряют иначе, чем мы. Для нас очевидно, что расстояние на плоскости между двумя точками $(x_1;y_1 )$ и $(x_2;y_2 )$ можно найти по формуле:
\[\rho\bigl( (x_1;y_1);(x_2;y_2)\bigr)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\]
Однако в измерении С-37 люди измеряют расстояние следующим образом:
\[\rho\bigl( (x_1;y_1);(x_2;y_2)\bigr)=\max{\bigl(|x_1-x_2|;|y_1-y_2|\bigr)}\]
Представим, что через межпространственный портал вы попали в это измерение, и вам нужно решить следующую задачу:

“Corgis&Коржик” – монополист на рынке сладостей. Фирма выпекает тортики и сама же их продаёт. У неё две группы клиентов, но невозможно предсказать, кто придёт в магазин завтра. Из-за этого функция спроса может каждый день выглядеть по-разному.

Возьмем какую-нибудь статическую игру с двумя игроками и конечным количеством действий и определим процесс ПИ(н)ДС:

Румыния на карте мира может быть аппроксимирована как правильный круг с центром в городе Брашов. Представим, что экономический агент «фирмы» представлен в Румынии только равномерно «размазанными» по территории Румынии маленькими магазинчиками и банком Goldman Sacks, чьи банкоматы расположены возле каждого маленького магазинчика, и отделение которого находится в городе Брашов. Но все Румыны пользуются лишь банкоматами, поскольку транзакционные издержки от перемещения по Румынии слишком высоки, так что обычному человеку путешествовать по Румынии крайне невыгодно.

а) Найдите остаток от деления $2^{100}$ на 255.

б) Найдите остаток от деления выражения $x^{2018}-2$ на $x^{253}-1$, при $x \gt 1$

Пусть X и Y – случайные величины. Известно, что:

Давайте рассмотрим какую-нибудь существую монополию. Например, компанию «Гектор и братья», которая единственная производит маршмеллоу со вкусом лакрицы. На эту монополию государство наложило налог на каждую единицу произведенного товара. Для простоты мы приведем график, где покажем MR (предельная выручка), Q – уровень производства и MC (предельные издержки).

Антон производит два вида товаров - Икс и Игрек. Сейчас его КПВ имеет вид $X+Y=1$.

В течении года Антон может пройти курсы повышения квалификации производства Игрек. Таким образом, увеличив максимальное количество $Y$ до $1+\alpha$* штук. Но, к сожалению, навык производства $X$ потеряется. И в этом случае максимальное количество Иксов составит $1-\alpha ^2$ штук. (КПВ, в случае если он тратит $\alpha$* времени, по прежнему останется линейной)

Постройте КПВ Антона через год.

В одном городе есть две равные группы населения - бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет G. Все жители города образуют брак друг с другом. В результате брака появляются новые жители города (старые также остаются). Пусть  t -  доля браков между бедными и богатыми от общего количества браков. Остальные браки заключаются внутри групп. В результате брака между представителями разных групп появляются жители со средним доходом, равным среднему арифметическому доходов бедного и богатого жителя.

Девочка Лиза очень любит мир и хочет сделать его как можно лучше. А еще она просто обожает путешествия и может наблюдать часами за тем, как летают самолеты.