Антон производит два вида товаров - Икс и Игрек. Сейчас его КПВ имеет вид $X+Y=1$.

В течении года Антон может пройти курсы повышения квалификации производства Игрек. Таким образом, увеличив максимальное количество $Y$ до $1+\alpha$* штук. Но, к сожалению, навык производства $X$ потеряется. И в этом случае максимальное количество Иксов составит $1-\alpha ^2$ штук. (КПВ, в случае если он тратит $\alpha$* времени, по прежнему останется линейной)

Постройте КПВ Антона через год.

*$\alpha$ - часть времени в долях, которое Антон потратит на повышение квалификации. ($\alpha$ от $0$ до $1$ включительно)

Комментарии

Дмитрий Сафронов
06.09.2020 17:46    
У Автора ошибка в решении
Дмитрий Сафронов
06.09.2020 17:48    
мы максимизируем x+y. (1+a)+(1-a^2) - max a опт =0.5 a это параметр никак не зависящий от Y или X. как итог максимальный y=1.5 x=0,75 КПВ = 1.5-2x после курсов. и 1-x до курсов.
Александр Шиваров ↑
18.09.2020 14:12    
Почему мы максим x+y? (тем более почему мы говорим что это (1+a)+(1-a^2)?), если (1+a) и (1-a^2) это всего лишь точки на осях. Невозможно по условию то, что x = a + 1 И y = 1 - a^2. Только либо)
Скорее всего вопрос в двояком понимании.
Максим Денисов
15.01.2022 18:51    
$y=2-2\sqrt{x}$ выглядит попроще