математика

Робинзон решил открыть собственный бизнес. Даже название придумал: «Тропический рай». Вот только он никак не может определиться, что ему производить. Есть два варианта: кокосовое молоко «Как у бабушки» или коктейль «Мечта аборигена». Для производства двух стаканов кокосового молока ему понадобится только один кокос. Для производства шести коктейлей необходимо два кокоса и сок трёх гуав. Усилия самого Крузо при производстве обоих напитков одинаковы, возможно производство любого, в том числе нецелого, числа каждого из напитков.

Начинающий исследователь Василий однажды читал научную статью, где изучалась связь активности хомячков (в часах в среднем в течение суток) и их массы. Там приводился следующий график:

Точками здесь обозначены отдельные хомячки, а прямая построена так, что она лежит как можно ближе к точкам. Прямая имеет уравнение $y = 40 − 2,5x$, из чего авторы исследования сделали вывод, что увеличение активности на час в среднем уменьшает массу хомячка на 2,5 грамма.

Вы когда-нибудь мечтали стать руководителем крупного банка? Представим, что Вы являетесь им. Вам открыты на выбор две инвестиционные технологии, различающиеся, естественно, доходностью, которая определяется периодом инвестирования. Пусть существуют 3 периода $(T=i, \text{ где } i={0,1,2})$. Первый вариант подразумевает вложение средств в $T = 0$ и получение ровно такой же суммы в периоде $T = 1$. Напротив, вторая опция предлагает вложиться в $T = 0$ и выручить средства в $T = 2$, причём в размере $R\cdot S$,где S-сумма вложений, $R>1$.

В параллельной вселенной С-37 расстояние измеряют иначе, чем мы. Для нас очевидно, что расстояние на плоскости между двумя точками $(x_1;y_1 )$ и $(x_2;y_2 )$ можно найти по формуле:
\[\rho\bigl( (x_1;y_1);(x_2;y_2)\bigr)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\]
Однако в измерении С-37 люди измеряют расстояние следующим образом:
\[\rho\bigl( (x_1;y_1);(x_2;y_2)\bigr)=\max{\bigl(|x_1-x_2|;|y_1-y_2|\bigr)}\]
Представим, что через межпространственный портал вы попали в это измерение, и вам нужно решить следующую задачу:

“Corgis&Коржик” – монополист на рынке сладостей. Фирма выпекает тортики и сама же их продаёт. У неё две группы клиентов, но невозможно предсказать, кто придёт в магазин завтра. Из-за этого функция спроса может каждый день выглядеть по-разному.

Возьмем какую-нибудь статическую игру с двумя игроками и конечным количеством действий и определим процесс ПИ(н)ДС:

Румыния на карте мира может быть аппроксимирована как правильный круг с центром в городе Брашов. Представим, что экономический агент «фирмы» представлен в Румынии только равномерно «размазанными» по территории Румынии маленькими магазинчиками и банком Goldman Sacks, чьи банкоматы расположены возле каждого маленького магазинчика, и отделение которого находится в городе Брашов. Но все Румыны пользуются лишь банкоматами, поскольку транзакционные издержки от перемещения по Румынии слишком высоки, так что обычному человеку путешествовать по Румынии крайне невыгодно.

а) Найдите остаток от деления $2^{100}$ на 255.

б) Найдите остаток от деления выражения $x^{2018}-2$ на $x^{253}-1$, при $x \gt 1$

Пусть X и Y – случайные величины. Известно, что:

Давайте рассмотрим какую-нибудь существую монополию. Например, компанию «Гектор и братья», которая единственная производит маршмеллоу со вкусом лакрицы. На эту монополию государство наложило налог на каждую единицу произведенного товара. Для простоты мы приведем график, где покажем MR (предельная выручка), Q – уровень производства и MC (предельные издержки).