Задача

В олимпиадах

Региональный этап ВОШ — 2020

Раздел

Баллы

30

Темы

Свойства

Сложность

5.33333
Средняя: 5.3 (3 оценок)
17.02.2020, 21:37 (Дарья Елицур)
08.03.2020, 20:13


(0)
Фирма M продает некое лекарство в две страны – A и B. Фирма является монополистом на мировом рынке данного лекарства, так как она обладает патентом на его производство. В стране A спрос описывается уравнением $Q_A=30-P_A$, а в стране B – уравнением $Q_B=10-P_B$. Издержки производства считайте равными нулю. Фирма может назначать разные цены в разных странах, так как покупка лекарств иностранцами и перепродажи эффективно блокируются.

а) (10 баллов) Найдите цены $P^*_A$ и $P^*_B$, которые назначит фирма в отсутствие вмешательства государства.
б) (20 баллов) Президент страны A, ратуя за доступность лекарств, ввел следующее правило: фирма М не может назначать цену в стране A выше, чем в стране B. Теперь фирма М назначает цены так, чтобы прибыль была максимальная с учетом этого правила. Удастся ли президенту с помощью этой меры добиться снижения цены в своей стране?

Все задачи этой олимпиады

10-11 класс
ЗадачаБаллы
Динамика ВВП30
Налог Греты30
Овощная Страна30
Условный потолок30
9 класс
ЗадачаБаллы
Налог Греты30
Овощная Страна30
Пикеттия30
Условный потолок30