Пикеттия

а) Бедные составляют $\dfrac{0{,}4}{0{,}4+0{,}2}=\dfrac{2}{3}$ от населения «страны», состоящей из бедных и среднего класса и располагают $\dfrac{0{,}1}{0{,}1+0{,}2}=\dfrac{1}{3}$ её дохода. Значит, искомый коэффициент Джини составляет $G=\dfrac{2}{3}−\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$
.
б) Богатые составляют 40% населения и имеют 70% дохода всей страны. Аналогично пункту (а), получаем, что искомый коэффициент Джини равен $G=\dfrac{0{,}2}{0{,}4+0{,}2}-\dfrac{0{,}2}{0{,}7+0{,}2}=\dfrac{1}{3}−\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{9}$
(более бедной группой является в данном случае средний класс)

в) Для ответа на поставленный вопрос достаточно рассчитать коэффициенты Джини после вмешательства. При первом варианте новый коэффициент Джини будет равен (0,4+0,2)−(0,1+0,2) = 0,3, так как в стране будет единая более бедная группа, составляющая 60% населения и обладающая 30% дохода. При втором варианте новый коэффициент Джини будет равен 0,4-0,1=0,3. Значит, варианты равнозначны.

Графически ситуация сводится к следующему рисунку:

Построение кривых Лоренца для корректного решения необязательно, однако решение «напрямую» через расчёт площадей (без использования формулы $G=\alpha-\beta$), конечно, возможно.