Задача

В олимпиадах

Открытый чемпионат школ по экономике — 2016

Раздел

Баллы

25

Темы

Свойства

Сложность

8
Средняя: 8 (1 оценка)
26.07.2017, 14:16 (Алёна Захарова)
30.07.2017, 23:26


(0)
Крестьянин Иван владеет двумя полями площадью по 20 гектар. На одном гектаре первого поля можно вырастить 12 тонн пшена или 16 тонн ржи. На гектаре другого поля можно вырастить 8 тонн пшена или 4 тонны ржи. Известно, что Иван выращивает $x_0$ тонн ржи и использует свои земельные ресурсы полностью и эффективно.

Старший брат Ивана владеет одним полем площадью в 40 гектар, на гектаре которого можно выращивать $a$ тонн пшена или $a$ тонн ржи, и предлагает Ивану обменяться злаковыми культурами.

Известно, что Иван согласится на обмен, если он сможет производить больше (по сравнению с ситуацией до обмена) хотя бы одной из культур и во всяком случае не меньше другой. При каких значениях $a$ и $x_0$ Иван согласится на обмен?