Можно решить без знания производной

Фирма-монополист в начале месяца располагает денежными средствами в размере $S$. Спрос за месяц на ее продукцию задан функцией $Q_{d}=1120-P_{d}$, а издержки имеют вид $TC=Q^2$.
Причём продукцию, произведенную в $i$-ом месяце, в силу её особенностей, можно продать только в $i$-ом месяце.

a) Пусть $S=31000$ и фирма может положить часть денег на депозит под 20% в месяц. Найдите сколько денег фирма положит на депозит и какой объём продаж выберет в первый месяц, если она максимизирует свою прибыль.

В королевстве N каждый предприниматель должен приобрести у короля лицензию,
дающую право на ведение собственного бизнеса. Лицензии выдает специальный
чиновник, назначенный королем. Чиновник, осознав свое исключительное положение,
начал в дополнение к официальной плате, которая составляет 20 у.е. за одну лицензию,
брать взятки за каждую выданную лицензию, причем размер взятки одинаков для всех
предпринимателей. Выдача одной лицензий сопряжена для чиновника с издержками,

В некоторой стране «Чёртзачемтакойсложныйкоээфициентджини»’и проживает 5050 человек, разделённых на 100 групп населения с разными доходами и численностью. Доход внутри одной группы одинаков у всех её членов, у первой группы он равен 1, у второй — 2, у третьей 3, ..., у сотой - 100. Кроме того, известно, что численность первой группы — 1, второй — 2, третьей — 3, ..., сотой — 100 человек.

Посчитайте коэффицент Джини в данной стране

Найдите бесконечное множество функций кривых Лоренца таких, что они совпадают с функциями кривых Лоренца для k% беднейших. (те если кривую можно описать функцией f(x), то для k% беднейших функция кривой Лоренца - f(x) )

В первую неделю июля 2004 года на всех крупнейших биржах мира цена на кофе поднялась на 40% - до 3025 долл. за тонну нового урожая. Это в 3 раза больше, чем в 2003 году. Причина скачка цен заключалась в сильных заморозках, в результате которых Бразилия потеряла от 20 до 40% урожая сезона 2004/05 гг. Доля крупнейшего производителя кофе – Бразилии - составляет 30% мирового урожая, равного 73,5 млн. мешков (1 мешок – 60 кг). Потери оцениваются от 4 до 9 млн. мешков или от 300 до 700 млн. долл. Мировой рынок недосчитывается 5% объема кофе, который поступал ежегодно.

В 2015 году на приобретение 2 кг яблок и 6 кг бананов было необходимо потратить 800 руб.
Если в 2016 году цена на бананы повысится на 10%, а на яблоки снизится на 10%, то за то же количество фруктов нужно будет заплатить 840 руб.
Сколько стоил 1 кг яблок и 1 кг бананов в 2015 году, и сколько будет стоить 1 кг яблок и 1 кг бананов в 2016 году?

Функция спроса на одеяла имеет вид $Q_d = 150 – P$, где $Q_d$ – величина спроса, а $P$ – цена. Предложение на одеяла задано функцией $Q_s = 30 + 3P$, где $Q_s$ – величина предложения. На
каком уровне необходимо правительству зафиксировать цену, чтобы дефицит на рынке не превысил 24?

Иван планирует поехать в командировку из Санкт-Петербурга в Берлин. Он может поехать на поезде и потратить на дорогу 1 сутки или отправиться в поездку на автобусе и потратить на дорогу 2 суток. Билет на поезд стоит 4000 руб., а на автобус – 1800 руб. Во время передвижения Иван лишен возможности зарабатывать.
а) Какой способ передвижения дешевле для Ивана, если он зарабатывает 1400 руб. в день вне зависимости от того выходной он или рабочий?
б) При каком дневном заработке Ивана ему будет безразличен выбор средства передвижения из Санкт-Петербурга в Берлин?

Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф построили себе новый общий дом. До прихода Волка им необходимо вымыть полы и собрать мусор. Они могут потратить на приборку не более 6 часов. Ниф-Ниф может вымыть пол за 2 часа, Наф-Наф потратит на это 5 часов, а Нуф-Нуф – 4 часа. Ниф-Ниф может собрать 5 мешков мусора за час, Наф-Наф – 8 мешков за час, а Нуф-Нуф – 3 мешка за час.
Как поросятам рационально распределить домашнюю работу, чтобы как можно быстрее прибраться до прихода Волка? Ответ обоснуйте. Сколько мешков мусора будет собрано?

В 2015 году на приобретение 1 кг кураги и 8 кг свежих абрикосов нужно было потратить 1000 руб. Если в 2016 году цена на абрикосы будет снижена на 10%, а цена на курагу увеличится на 20%, то за то же количество продуктов будет заплачено 960 руб.
Сколько стоил 1 кг абрикосов до снижения цены в 2015 году, и сколько будет стоить после снижения в 2016 году?