Можно решить без знания производной

Двум составителям заданий олимпиады «Верная победа» (которую сокращенно называют ВП) — Александру и Максиму — необходимо составить некоторое количество задачек для этой олимпиады.
Александр, который параллельно пишет дипломную работу, на составление одной хорошей задачи для ВП тратит 5 часов, а Максим, который занят несколько меньше, — всего 3 часа.

После приключения с Серым волком бабушка отправила Красную шапочку в лес за ягодами, чтобы испечь пироги для лесорубов.
Бабушка знает, что Красная шапочка на сбор каждого килограмма черники тратит ровно 1/8 дня, а на сбор каждого килограмма земляники — ровно 1/12 дня. Девочка собирает ягоды с постоянной скоростью, а количество собранных ей ягод любого вида может быть любым (для упрощения будем считать, что Красная шапочка не обязательно собирает целое количество килограммов ягод).

Мебельная мастерская производила деревянные столы. Опилки, образующиеся в результате производства, мастерская тоже продавала, упаковывая в брикеты. Все опилки, возникающие при производстве одного стола, упаковывались в 3 брикета. Полгода назад мастерская прекратила производство столов ввиду отсутствия спроса как на столы, так и на опилки. Но на складе все еще хранятся 15 столов и 5 брикетов опилок, которые директор мастерской собирается утилизировать, чтобы освободить место для других целей.

В середине декабря по всей стране открываются ёлочные базары. В маленьком городке N предновогодний спрос на ёлки описывается функцией $Q_D=800-8P$, а предложение — функцией $Q_S=-80+2P$, где $Q$ – количество ёлок, штуки, а $P$ – цена ёлки, рубли. Муниципалитет решил порадовать жителей городка в праздник: было принято решение - закупить 20 ёлок по любой цене и раздать их тем, кто не смог купить ёлку к Новому году.

Кассир леспромхоза «Ёлки-Палки» должен был выдать под отчет завхозу некоторую сумму денег, описываемую в рублях четырехзначным числом, на покупку хозяйственного инвентаря. Но при выдаче денег он ошибся – перепутал местами первые две цифры и вторые две цифры, т.е. вместо суммы ABCD он выдал CDAB, где A, B, C, D – это цифры в записи суммы.

Мебельная мастерская производила деревянные столы. Опилки, образующиеся в результате производства, мастерская тоже продавала, упаковывая в брикеты. Все опилки, возникающие при производстве одного стола, упаковывались в 3 брикета. Полгода назад мастерская прекратила производство столов ввиду отсутствия спроса как на столы, так и на опилки. Но на складе все еще хранятся 15 столов и 5 брикетов опилок, которые директор мастерской собирается утилизировать, чтобы освободить место для других целей.

Предприятие производило продукт Х в двух цехах. Оборудование в первом цехе старое, изношенное, а во втором недавно установленное, современное. Поэтому производительность труда в первом цехе в 4 раза меньше, чем во втором, и на 60% меньше, чем средняя производительность труда на предприятии. При этом труд работников всех цехов оплачивался на основе единых сдельных расценок (сдельные расценки — размер оплаты труда за единицу продукции или за определенную операцию при сдельной оплате труда).

Вася учится на экономическом факультете НГУ. Летом на каникулы он приехал в свою родную деревню в Новосибирской области и обнаружил, что в деревне нет ни одной спутниковой тарелки! Предприимчивый Вася решил заняться бизнесом: закупить в Новосибирске спутниковые тарелки и с выгодой для себя продать их в родной деревне.
Он опросил местных жителей и выяснил следующее:

С целью сокращения потребления сладких газированных напитков правительство страны N предложило установить минимальную цену $p$ денежных единиц (д.е.) за литр газировки. При этом уровень цены $p$ д.е. оказался выше, чем цена одного литра большинства газированных напитков, представленных в стране N.

В некотором регионе есть три города: $A$, $B$ и $C$ — попарно соединенных дорогами.
Стоимость отправки посылки весом $w$ кг. между двумя городами определяется следующим образом: