Задача

В подборках

8.1 Некоторые сведения об эластичности функции

В олимпиадах

Московская олимпиада школьников — 2012

Раздел

Темы

Сложность

2.88889
Средняя: 2.9 (9 оценок)
25.06.2015, 10:37 (Илья Лукибанов)
05.08.2015, 12:00
Cпрос Ивана на мороженое описывается уравнением Qи = 12 – 0,2P, где Qи – число потребляемых порций в месяц, а P – цена порции в рублях. Спрос Петра описывается уравнением Qп = 15 – 0,3P, где Qп – число потребляемых порций в месяц. Определите, при каких ценах рыночный спрос на мороженое, состоящий из спроса Ивана и спроса Петра, будет эластичным, а при каких – нет.

Комментарии

Объясните пожалуйста, откуда взялись цены больше 30 и больше 27? Если решать неравенства, то будет 60 и 54 соотв. Получается, что данные числа нужно разделить на 2, чтобы получить ответ. Но почему?)
Смотри. Функция будет эластична, когда |E|>1, но тк у нас сама E величина отрицательная, то это неравенство мы будем рассматривать как E<-1 (Если E=-2,то |E|=2>1). Например, для 27-0.5p; -0.5*(p/27-0.5p)<-1 <=> 0.5p/(27-0.5p)>1 |*27-0.5p>0 => 0.5p>27-0.5p => p>27. Таким же образом будет и со второй функцией.
Хорошо, я поняла) Спасибо)