На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Даны различные комбинации товаров и их общих стоимостей.

Случайная задача

Во многих странах абитуриенты распределяются по вузам и факультетам с помощью централизованных алгоритмов. Рассмотрим один из них.
Допустим, есть m абитуриентов и n факультетов. На факультете с номером i есть $q_{i}$ мест, суммарное количество мест на всех факультетах не меньше m. Каждый абитуриент подает для обработки компьютерной программой информацию о том, какой факультет является для него первым по предпочтительности, вторым по предпочтительности, и т. д. до последнего. Затем программа на основе этой информации определяет, на какой факультет пойдет каждый абитуриент, с помощью следующей процедуры:
Шаг 1. Каждый абитуриент рассматривается как кандидат на наилучший для себя (согласно поданным предпочтениям) факультет. Если на факультете достаточно мест, чтобы принять всех таких кандидатов, то он принимает их всех. Если мест на факультете i недостаточно, то он принимает $q_{i}$ абитуриентов из числа кандидатов согласно некоторым общеизвестным правилам, которые могут быть разными для разных факультетов. (Например, факультет может быть обязан принимать абитуриентов с наибольшим суммарным баллом ЕГЭ, при равенстве баллов обязан сравнивать абитуриентов по неким другим четко прописанным критериям и т. д.)
Последующие шаги. На каждом последующем шаге каждый абитуриент, отвергнутый на предыдущем шаге, рассматривается как кандидат на наиболее предпочтительный для себя факультет из числа факультетов, на которые он еще не был кандидатом и где еще остались места. Если на факультете достаточно оставшихся мест, чтобы принять всех таких кандидатов, то он принимает их всех. Если мест на факультете недостаточно, то он заполняет оставшиеся места согласно общеизвестным правилам.
Поскольку суммарное количество мест на всех факультетах не меньше, чем общее количество абитуриентов, на каком-то шаге все абитуриенты будут распределены по факультетам. Тогда работа программы заканчивается.
Анализируя работу этого алгоритма, экономисты заметили, что абитуриентам может быть выгодно искажать информацию о своих истинных предпочтениях. Рассмотрим эту проблему на следующем «игрушечном» примере.

Авторы задач

Темы задач

Сосисочная олигополия

Рынок сосисок в стране N далек от совершенной конкуренции: на нем действуют лишь две фирмы (A и B). Будем считать для простоты, что никаких издержек они не несут. Потребители сосисок делятся на две группы, спрос которых (в тоннах) описывается функциями $D_1(p) = 16 − p$ и $D_2(p) = 12 − 3p$, где $p$ – цена за тонну сосисок. Взаимодействие между фирмами устроено следующим образом: сначала фирма A решает, сколько тонн сосисок она собирается произвести, после этого фирма B узнает о решении фирмы A и выбирает объем выпуска.

Стыд и зависть в экономической модели

Экономистов часто упрекают в том, что люди в их моделях –– эгоистичные создания, лишенные доброты, любви, эмпатии и чувства справедливости. Реальные люди, между тем, не такие, что подтверждается исследованиями их поведения. Так, в экспериментах (и в реальных жизненных ситуациях) участники зачастую принимают решения так, как будто их заботит не только собственный выигрыш, но и справедливость распределения.

Где устроить свалку?

В стране A есть четыре города и прямые дороги между ними. Расположение городов и дорог, а также расстояния между городами изображены на картинке. В скобках указано население городов в миллионах человек.

Таргетирование инфляции

В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году $t$ равны:
\begin{equation*}
L_t =
\begin{cases}
\pi_t^2 &\text{если $\pi_t > 0$}\\
3\pi_t^2 &\text{если $\pi_t \end{cases}
\end{equation*}
Здесь $\pi_t$ – уровень инфляции в стране Альфа в году $t$ в процентах (отрицательные значения $\pi_t$ соответствуют дефляции).

Университетские обеды

Некоторое время назад один известный университет переехал в новое здание и заключил договор с кафе «Клюква», которое будет обеспечивать студентов и профессоров горячими обедами.

Образование и доход

Начинающий исследователь Василий однажды читал научную статью, где изучалась связь активности хомячков (в часах в среднем в течение суток) и их массы. Там приводился следующий график:

Точками здесь обозначены отдельные хомячки, а прямая построена так, что она лежит как можно ближе к точкам. Прямая имеет уравнение $y = 40 − 2,5x$, из чего авторы исследования сделали вывод, что увеличение активности на час в среднем уменьшает массу хомячка на 2,5 грамма.

Кукурузный король

Сельскохозяйственная отрасль страны $U$ выращивала только пшеницу ($W$), пока однажды король не увидел, как за океаном выращивают кукурузу ($C$). Правителю так понравилась эта культура, что он решил, что теперь она будет выращиваться и в стране $U$.

Сколько выиграл Билл?

Лотерейный билет, который Билл купил в киоске, принес ему существенный выигрыш –– 1 миллион рублей. Организатор лотереи, однако, сообщил Биллу, что весь выигрыш сразу получить он не сможет. Вместо этого на его банковский вклад будет перечисляться 100 тысяч рублей каждый год на протяжении 10 лет, и первый платеж произойдет через год. Билл возмутился, сказав, что если выигрыш нельзя получить сейчас, то неправильно говорить, что он равен миллиону рублей, на самом деле он меньше.

Две субсидии

На некотором рынке функция предложения линейна и имеет положительный наклон. Функция спроса строго убывает, но не известно, линейна она или нет.
Стремясь поддержать производителя и одновременно добиться снижения цен для потребителей, государство собирается ввести на данном рынке субсидию. Рассматриваются два варианта:
(1) Ввести потоварную субсидию в размере $x$ ден. ед. за каждую купленную единицу, где $x$ составляет 20 % первоначальной равновесной цены.

Банк и инвестиции

Вы когда-нибудь мечтали стать руководителем крупного банка? Представим, что Вы являетесь им. Вам открыты на выбор две инвестиционные технологии, различающиеся, естественно, доходностью, которая определяется периодом инвестирования. Пусть существуют 3 периода $(T=i, \text{ где } i={0,1,2})$. Первый вариант подразумевает вложение средств в $T = 0$ и получение ровно такой же суммы в периоде $T = 1$. Напротив, вторая опция предлагает вложиться в $T = 0$ и выручить средства в $T = 2$, причём в размере $R\cdot S$,где S-сумма вложений, $R>1$.