Задачи

Фирма является единственным производителем товаров $X$ и $Y$. Издержки производства товара $X$ описываются функцией $TC(X)=10X+5$, где $X$ — количество товара $X$. Издержки производства товара $Y$ равны $TC(Y)=15Y+10$, где $Y$ — количество товара $Y$. Известны обратные функции спроса на эти продукты: $P_X=20-X$, $P_Y=75-2Y$

На валютном рынке небольшой страны национальная валюта квачи обменивается на иностранную валюту метикалы. Спрос на метикалы задан функцией $Q=140-2e$, а предложение метикалов — функцией $Q=4e-40$, где $e$ — стоимость метикала, выраженная в квачах. Чему равно равновесное количество обмениваемых квачей?

В Тридевятом Царстве спрос на молодильные яблоки в 2014 году описывался функцией $Q_d=40-2P$ , а предложение функцией $Q_s=16P/3-100/3$, где $Q$ — количество молодильных яблок в тоннах, а $P$ — цена тонны яблок в рубликах. В 2015 году спрос на молодильные яблоки не изменился, а вот предложение выросло, да так, что продавцы готовы теперь при любом уровне цен поставлять на продажу на 50 % яблок больше по сравнению с прошлым годом.

Предприниматель Хитров принял участие в финальной распродаже зимней коллекции обуви 2014 года модного дома «Хрустальная туфелька». Ему удалось купить оптом за 2400 рублей партию левых ботинок (каждый левый ботинок обошелся ему в 60 рублей) и за 700 рублей партию правых ботинок (каждый правый ботинок обошелся ему в 20 рублей). Из этих ботинок он сформировал полноценные пары (все закупленные ботинки одного размера, цвета, артикула), однако с трудом нашел единственного покупателя, который готов купить любое количество обуви по цене 100 рублей за пару.