Задачи

В стране Файтклабии производится один единственный товар – мыло. Только две фирмы имеют лицензии на мыловарение в стране: фирма N использует производственную функцию $Y_{N}=L_{N}^{\alpha}$, в то время как производственная функция фирмы $T$ имеет вид $Y_{T} = 2L_{T}^{\alpha}$ , где $L_{i}$ – количество рабочих, работающих на фирме i, $Y_{i}$ – количество мыла, производимого фирмой i за год (i = N,T). Общее количество рабочих в экономике составляет $500$ человек. Вас просят помочь правительству страны в принятии мер по повышению эффективности экономики страны.

Население некоторого острова составляет ровно n человек. Самый бедный получает 0,01% всего дохода страны. Доход следующего жителя выше дохода предыдущего ровно на 0,02 процентных пункта. Найдите коэффициент Джини в данной стране.

Правитель данного острова, который, безусловно, является самым богатым жителем, убежден, что высокое неравенство вредит экономике острова в долгосрочном периоде. Однако в текущий момент времени, как вы уже, наверное, посчитали, ему принадлежит лишь малая часть доходов.

Найти равновесный объем национального дохода Y, если функция потребления име-
ет вид C = 40 + 0,5∙Y, а величина инвестиционных расходов равна 200 млрд. руб.
Дать алгебраическое и графическое решение данной задачи.

Предположим, что вы ежедневно совершаете поездки из дома на работу и обратно на легковом автомобиле по новой платной трассе, соединяющей Зеленоград и Москву. Базовый тариф за проезд по маршруту Зеленоград – Москва в утренний час пик (6:00 – 10:00) составляет 400 рублей. Базовый тариф за проезд по маршруту Москва – Зеленоград в вечерний час пик (16:00 – 22:00) составляет 350 рублей. (Оба тарифа указаны с учётом затрат на бензин.) Альтернатива «ехать по бесплатной дороге» вам глубоко противна, так как Ленинградское шоссе является чрезвычайно загруженным.