В городе N на Диком Западе действуют только два питейных заведения: «Веселый ковбой» и «Мустанг», каждое из которых производит виски самостоятельно. Спрос на виски в городе N обладает следующими свойствами: если в день продавать только один литр виски, то его готовы купить за 10 долл. Каждый следующий проданный литр снижает эту цену на 5 центов. Так, например, 3 литра в день можно продать по 9,90 долл. каждый. Население города не может выпить в день более 180 литров виски. Конкурируют «Веселый ковбой» и «Мустанг» таким образом: как только владелец «Веселого ковбоя» продает дополнительный литр виски в день, то же делает и его конкурент из «Мустанга». Производственные возможности питейных заведений: в «Мустанге» могут произвести и, соответственно, продать в день не более 60 литров, возможности «Веселого ковбоя» в три раза больше.
а) Как выглядит функция спроса на виски с точки зрения владельца «Веселого ковбоя»? (Привести аналитическое выражение, связывающее объем продаж в «Веселом ковбое» и цену виски)
б) Если издержки, связанные с продажей каждого литра виски, для владельца «Веселого ковбоя» составляют 0,55 долл., то сколько виски ему следует продавать и по какой цене, чтобы иметь максимальную прибыль?
а) Как выглядит функция спроса на виски с точки зрения владельца «Веселого ковбоя»? (Привести аналитическое выражение, связывающее объем продаж в «Веселом ковбое» и цену виски)
б) Если издержки, связанные с продажей каждого литра виски, для владельца «Веселого ковбоя» составляют 0,55 долл., то сколько виски ему следует продавать и по какой цене, чтобы иметь максимальную прибыль?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
но чувствую что я где-то ошибся)
только вот не знаю правильно ли)
а во втором - P=5,3 Q=47,5
1) q=47.25 2) q= 94.5 при сопоставлении прибылей во втором случае получается большая
Qd=100,5-10P; P принадлежит [4,05;10,05]
Qd=141-20P; P принадлежит [0;4,05]
первые 120 литров они продают по очереди оставшиеся 60 только ковбой
*изменено*
p=10,05-0,1Q при Q<=60
p=10,05-0,05Q при Q>60 Q<=180
у тебя MR двумя отрезками тоже получается да? почему тогда только у меня есть второе решение)
p=10,05-0,1q q<=60
p=7,05-0,05q q>60
хотя это то же самое, только обратные уравнения)
Q=47,5
p=5,3
p=10,05-0,05Q при Q>60 (Q<120, т. к. 60 обеспечивает "Мустанг", а по условию население не русское и больше 180 не осиливает, а Q в данном случае означает выпуск "Веселого ковбоя"
Qm=0 если $60=m+Qk$
3. Значит, из условий следует, что при выпуске Ковбоем меньше 60
Q=2Qk
А при выпуске от 60 до 120 ед. Ковбоем (исходя из мах. величины спроса равной 180 и max. величины предложения Мустангом 60)
Q=Qk +60
4. Рыночный спрос задан формулой $Q=201-20P$
Выразим через P: $P=10-0.05Q$
5. Если величина предложения Ковбоя меньше 60,
то: $P=10-0.1Qk$
Если от 60 до 120:
$P=10-0.05Qk$
6. Значит, Qk=100-10P 4
ты не учитываешь переход от Q к $Q_k$, к то му же 201:20=10,05)