Всё по рублю!

Вас пригласили в качестве эксперта на межрегиональный конгресс монополистов, проходящий в городе Васюки. На конгрессе обсуждались актуальные вопросы ухода от налогов, пробелы в антимонопольном законодательстве, перспективы ценовой дискриминации и прочее. Вдруг с места поднялся монополист-паникёр и попросил предоставить ему слово и проектор для показа слайдов.

Много факторов производства

В производстве некоторого товара используется четыре фактора. Зависимость объёма производства от использованного количества этих факторов задаётся функцией $f(x_1, x_2, x_3, x_4)=x_1\cdot x_2+3x_3+4x_4$. Первые два фактора фирма покупает по рублю за единицу, третий – по три рубля, четвёртый – по четыре.
Найдите функцию издержек. (Напомню, она показывает, какую минимальную сумму денег необходимо потратить, чтобы произвести q единиц товара.)

Непрерывность под прямым углом

Казалось бы, только ленивый не научился находить оптимальный выпуск, когда даны графики MR и MC, как бы замысловато они ни выглядели. Ведь мы сталкивались с этим не раз: то у нас MC напоминает горный пейзаж, то MR мы собираем с внутреннего и внешнего рынков сразу. Но жизнь преподносит новые сюрпризы и загадки.

Четыре вопроса про монополию

Спрос на продукцию монополиста задаётся невозрастающей функцией. Может ли рост спроса привести:
а) к увеличению и выпуска, и цены;
б) к уменьшению и выпуска, и цены;
в) к уменьшению выпуска и увеличению цены;
г) к увеличению выпуска и уменьшению цены?

Для каждого из пунктов приведите пример, если считаете, что соответствующее поведение монополиста возможно; в противном случае докажите, что такое поведение невозможно.

г-н Марс и продукт "Срекинс"

 Монополист производит общеизвестный продукт под маркой "Срекинс". Новый менеджер компании Марс С. совершенно не уверен, что в столь непростые времена фирма успешно максимизирует прибыль. Технология производства "Срекинса" предельно проста: средние издержки производства постоянны. Из маркетингового отдела г-н Марс получил следующую информацию: эластичность спроса на их товар в данный момент времени равна -2, ровно как и эластичность прибыли по общим издержкам.

Выручка, прибыль, Лернер

 

Спрос на товар и средние издержки монополиста заданы линейными функциями. Ценовая дискриминация на рынке запрещена. Известно, что в точке максимума ВЫРУЧКИ прибыль фирмы равна нулю. Определите значение индекса монопольной власти Лернера в точке максимума прибыли.

Новая технология и общественное благосостояние

На некотором рынке спрос и предложение линейны, причем в точке равновесия предложение обладает единичной эластичностью. В результате совершенствования технологии – сокращения общих издержек фирм при каждом объеме выпуска на 20% – рыночная цена упала на 10%. На сколько процентов вырос при этом уровень общественного благосостояния (сумма излишков потребителя и производителя)?

Работа аналитика

Представьте, что вы работаете экономическим аналитиком в крупной транснациональной корпорации. Конкурент вашей фирмы собрался предложить к продаже новый перспективный продукт. Из достоверных источников вы узнали следующие данные об организации производства на предприятии вашего конкурента:
1) Переменные издержки определяются только издержками на оплату труда, а именно выплаченной заработной платой. Все остальные издержки фиксированы.
2) Средние постоянные издержки при объеме производства, равном 5 тыс. шт., составляют 20 долларов.

Всё по графику

Фирма, являющаяся монополистом на рынке товара М, максимизирует прибыль. Информация о спросе (D), предельной выручке (MR), предельных (МС) и средних (АС) издержках представлена на рисунке (перечисленные функции линейны).