Дмитрий Дагаев

Совет директоров ЗАО «Манипулятор» состоит из трех человек — Васи, Пети и Маши (Маша — председатель совета). Они должны принять решение о том, какие рекомендации по распределению полученной компанией прибыли дать общему собранию акционеров. Существует три альтернативы:

Президент футбольного клуба города N-ска обратил внимание, что доходы клуба от продажи билетов на матчи команды очень невелики. На заседании совета директоров клуба он произнес пламенную речь:

Страна Кукумбрия имеет форму прямой дороги длиной 100 километров. В стране есть 101 житель, каждый из них живет в отдельном доме. Все дома расположены на одной стороне дороги, расстояние между любыми соседними домами равно 1 км (считайте, что сами дома не имеют ширины). Другая сторона дороги предназначена для магазинов, в которых продется единственный товар — огурцы. В зависимости от ситуации, количество магазинов может оказаться разным, единственное ограничение — два магазина не могут располагаться ближе, чем на расстоянии 1 км друг от друга.

Два ученика легкоатлетической школы олимпийского резерва, Аристарх и Платон, решили устроить между собой неофициальное соревнование — кто из них будет лучше бегать стометровку в течение летнего сезона. Их тренер Владимир Петрович сообщил, что в течение сезона ожидается 5 контрольных забегов, на каждом из которых будет фиксироваться время финиша Аристарха $(a_1, \ldots, a_5)$ и Платона $(p_1, \ldots, p_5)$, где $a_i> 0$, $p_i>0$ — время финиша Аристарха и Платона на i-м забеге соответственно, $i=1, \ldots, 5$.

Выпускник филологического факультета Сергей подрабатывает двумя видами деятельности. Во-первых, он дает частные уроки русского языка и литературы. Каждый урок длится 1,5 часа, Сергей зарабатывает 2000 рублей за каждый урок. Во-вторых, Сергей осуществляет редакторскую правку материалов в крупном СМИ. За один материал Сергею платят 900 рублей. Продуктивность Сергея в правке материалов падает по ходу дня: в течение первых 2 часов работы над материалами он тратит на статью 20 минут, в течение следующих 2 часов — по 30 минут на статью, дальше — по часу на статью.

Представьте, что Вы на долгое время оказались на необитаемом острове в компании всех остальных участников школьного конкурса РЭШ. Поскольку выбраться с необитаемого острова не представляется возможным, нужно привыкать к новой жизни и выбирать свою профессию. Можно освоить ровно одну из четырех профессий: врача, предпринимателя, ученого или государственного служащего (референдум, проведенный на острове, показал, что вы хотите образовать независимое государство).

Королевство состоит из четырех островов: A, B, C и D. На находящихся неподалеку друг от друга островах А, В и С ловят рыбу, выращивают свеклу и производят селедку под шубой. На острове D живет король, ежедневно проводящий королевские трапезы на несметное число персон. В связи с этим королевский двор готов покупать селедку под шубой в неограниченных количествах по 10 золотых монет за 1 кг. На всех трех островах технология производства селедки под шубой одинакова: для производства 1 кг этого продукта нужно 0,5 кг рыбы и 0,5 кг свеклы.

В стране, имеющей форму отрезка $[0; 1]$, есть города $А(0), Б(0,25), В(0,5), Г(0,75), Д(1)$ (в скобках указана координата точки на отрезке, в которой находится город). В городе А проживает 1 миллион человек, в Б — 2 миллиона, в В — 3 миллиона, в Г — 4 миллиона, в Д — 5 миллионов. Президент страны решил построить современный стадион, причем сделать это можно как в городе, так и в любой другой точке страны (отрезка). В какой точке отрезка следует построить стадион, чтобы минимизировать суммарное расстояние до стадиона всех жителей страны?

Сергей Владимирович работает бухгалтером в фирме «Мир счастья». Прямо сейчас он должен подсчитать, во сколько обойдется фирме угостить по случаю окончания квартала $N$ сотрудников «Мира счастья» батончиками шоколадки «Вкусняшка». В магазине «Вкусняшка» продается в упаковке из 2 батончиков по цене 25 рублей за упаковку и в упаковке из 3 батончиков по цене 40 рублей за упаковку. Каждому сотруднику должен достаться 1 батончик. Для любого натурального числа $N$ определите минимальные расходы фирмы на угощение $N$ сотрудников.

Когда правительство некоторой страны обсуждает возможность повышения возраста выхода на пенсию, наибольший протест это вызывает у тех жителей, которые должны были бы совсем скоро стать пенсионерами. Люди среднего возраста, а также молодежь относятся к повышению пенсионного возраста более терпимо.