Задача

В олимпиадах

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

4.66667
Средняя: 4.7 (6 оценок)

Автор

28.03.2016, 23:01 (Дарья Бахарева)
28.03.2016, 23:01
Фирма «Люк 7.0» производит лазерные мечи нового класса. Мечи могут производиться на трех разных заводах. Поступил заказ на 100 лазерных мечей, и необходимо распределить их производство по трем заводам оптимальным образом (так, чтобы суммарные издержки производства всей партии были минимальны).

Первый завод «Татуин» может производить неограниченное количество мечей, расходы на производство каждого составят 10 датариев, никаких других издержек фирма не понесет. Второй завод «Набу» также может производить неограниченное количество мечей, но общие издержки производства $q$ мечей на нем равны (в датариях)
$$TC(q)=\begin{cases}
25+5q, &\text{если } q > 0,\\
0, &\text{если } q = 0.
\end{cases}$$
Третий завод «Алдераан» может производить мечи только комплектами по двадцать, производство каждого из первых 20 мечей обойдется в 4 датария, в каждой последующей двадцатке один меч стоит на 10 % больше, чем в предыдущей.

Сколько мечей будет произведено на каждом заводе?

Комментарии