Можно решить без знания производной

Шло время, Дядя Фёдор рос и организовал бизнес. Он решил выращивать сельхоз продукты (что очень кстати в условиях санкций), а именно огурцы ( $Q_{1}$ шт.), помидоры ( $Q_{2}$ шт.) и хлеб ( $Q_{3}$ шт.). Жители Простоквашино любят есть бутерброды с огурцами и помидорами, а их спрос на товары Дяди Фёдора описывается уравнениями $Q_{i} =\sqrt{ \frac{Q_{j}Q_{k}}{P^3_{i}}}$, где $P_{i}$ - цена на i-ое благо в ден.ед. за штуку, $Q_{i}, Q_{j}, Q_{k}$ - отраслевые производства благ.Причём потребители готовы купить не более 100 штук каждой позиции.

Сентябрь 2015 года ($t=0$). Поросенок Петр, являющийся призером Всепороссийской олимпиады школьников по экономике, стал студентом-бюджетником Совместного бакалавриата Высшей Школы Сами Знаете Чего и Новой Экономической Школы. Один год на программе стоит 400 тысяч тугриков. Они выплачиваются государством высшему учебному заведению в конце каждого из четырех лет обучения (первая выплата в конце $t=0$).

В стране XY единственным фактором производства является труд, рабочая сила составляет 100 единиц труда. Если все они заняты в производстве товаров x или y, то каждая единица труда может произвести 2 единицы первого товара или четыре единицы второго товара. Существует и третий вид деятельности ‒ научные исследования, проводимые в местном университете. Благодаря этим исследованиям, производительность труда может быть увеличена. Если в исследованиях заняты n единиц труда, то производительность растёт в обеих отраслях в (1 + 0,02n) раз по сравнению с первоначальным уровнем.

Вы оплачиваете услуги интернет-провайдера, в начале каждого месяца внося на счёт одну и ту же сумму. Компания предложила оплатить свои услуги в начале года на год вперёд со скидкой $s\cdot 100 \%$. Месячная процентная ставка по депозитам составляет $r \cdot 100 \%$ и не меняется. Вы максимизируете сумму, которая будет лежать на Вашем счету в конце года (изначально у Вас на счету лежит сумма, достаточная для оплаты услуг по любой схеме). Для каждого значения r укажите все значения s, при которых согласиться на предложение провайдера будет выгодно.

В городе Му-му очень любят пить молоко. Известно, что спрос и предложение на молоко линейны, причём они имеют одинаковый (по модулю) наклон. Опытный экономист Вася сумел также выяснить, что цена, равная по величине удвоенной равновесной, является наименьшей ценой, при которой никто из жителей не захочет покупать молоко, а на рынке будет наблюдаться избыток продукции в 10 тыс. литров молока. Определите, сколько молока покупают жители Му-му в равновесии.

Есть два составителя задач по экономике для муниципального этапа 2015: А и Б. А может составить 5 задач для 11-го класса или 10 задач для 9-го класса.
Б может составить 15 задач для 11-го класса или 5 задач для 9-го класса. Альтернативные издержки составления задач постоянны, задач может быть составлено нецелое число.

В городе Му-му очень любят пить молоко. Известно, что спрос и предложение на молоко линейны. Опытный экономист Вася сумел выяснить, что при увеличении цены литра молока величина спроса уменьшится ровно на столько же, на сколько увеличится величина предложения. Также Вася установил, что цена, равная по величине удвоенной равновесной, является наименьшей ценой, при которой никто из жителей не захочет покупать молоко, а на рынке будет наблюдаться избыток продукции в 10 тыс. литров молока.

Предложение товара на рынке футбольных мячей описывается функцией $Q^S =3+2P$. При этом при цене 5 долларов за мяч на рынке устанавливается равновесие, а при цене 7 долларов за мяч предложение превышает спрос
на 10 единиц. Установите зависимость спроса от цены, считая её линейной.

В магазине «Копеечка» сок «Вкусный» продаётся в упаковках вместимостью 1 литр и 2 литра. На всех двухлитровых упаковках этого сока написано «25 % сока – в подарок», что является правдивой информацией при сравнении цен литровой и двухлитровой упаковок. «Копеечка» объявляет о тотальной распродаже своей продукции и снижает цены на весь ассортимент своей продукции на 30 %, однако с прилавков магазина исчезает сок в двухлитровых упаковках.

Однажды щедрый Король Всеросса решил порадовать своих подданных великими дарами. Он распорядился, чтобы сразу после олимпиады всем юным экономистам раздали его подарки. Однако лишь единицы стали обладателями даров. Оказалось, что злая Ворона украла всё, что предназначалось олимпиадникам и начала продавать захваченные подарки. Вскоре она смогла составить спрос на свой товар, и его функция оказалась линейно заданной. Безусловно, Король Всеросса возмутился подобным положением дел, и начал настаивать на том, чтобы Ворона вернула все дары.