11-й класс

Предположим, что в мире существует система золотого стандарта. При такой системе любой держатель бумажных денег может по первому требованию обменять свои деньги на законодательно определенное количество золота в отделениях выпустившего их банка. Единица валюты страны А называется акс и имеет фиксированное золотое содержание при цене 20 аксов за 1 унцию золота. Единица валюты страны Б называется бакс и имеет фиксированное золотое содержание при цене 4 бакса за 1 унцию золота.

В городе функционирует единственный градообразующий завод, из-за чего у населения города нет выбора места работы (можно либо работать на заводе по предлагаемой заводом заработной плате, либо не работать). Обратная функция предложения труда в городе имеет вид: $w^s=100+2L$, где $L$ — количество работников, а $w^s$ — зарплата. Продукция завода реализуется на совершенно конкурентном рынке по цене $p=3$.

Китайский фермер Жуй Рис Сам потребляет только грибы, которые находит в лесу, и рис, который сам выращивает. В лесу всегда есть достаточное количество грибов, позволяющее фермеру не умереть с голоду, даже если он не потребляет рис совсем. Засеяв $k_t$ тонн риса весной в году $t$, он осенью того же года получает $y_t=24\sqrt{k_t}$ тонн такого же риса в качестве урожая. Из него фермер долю $s$ ($0\le s\le 1$) оставляет на посев на следующую весну (инвестирует), а остальное съедает в течение года.

Фирма, организующая занятия экономикой в городе Старосуздале, использует в своем производстве только труд преподавателей, которых она нанимает на совершенно конкурентном рынке труда. Наняв $L\le 4$ человеко-часов, фирма может научить $Q=L^2$ учеников, далее при найме каждой следующей единицы труда общий продукт растет на 2 единицы, и так продолжается до 8 единиц труда включительно. При $L>8$ преподаватели мешают друг другу, обсуждая сплетни в учительской, поэтому каждая дополнительно нанятая единица труда уменьшает общий продукт на 1 единицу.

Марио, Бен и Доминик — члены правления центрального банка страны Х.

Страна J находится в неблагоприятных климатических условиях, из-за чего в ней расположены в основном промышленные производства (продукция которых большей частью экспортируется), а сельскохозяйственную продукцию приходится импортировать. Поэтому совершенно конкурентный рынок сельскохозяйственной продукции в стране J устроен так, что на нем присутствуют только отечественные потребители и только иностранные продавцы. Функция спроса на этом рынке имеет вид $Q_D=300-4P$, а функция предложения представлена как $Q_S=-50+3P$.

В заданиях для 10-го класса был только пункт б)

В задачах по микроэкономике часто предполагается, что фирма максимизирует прибыль, равную разнице между общей выручкой и общими издержками. Если ввести налог на прибыль по ставке $t$, то она сократится на долю $t$ при любом объеме выпуска. Из модели следует, что после введения такого налога (как и после любого изменения его ставки) фирма не изменит выпуск.

Три дона Вито Корлеоне, Филипп Татталья и Эмилио Бардзини распределяют между собой, кто что будет крышевать. Под их совместным контролем есть есть 3 доходных бизнеса - профсоюзный, размером в 1 млрд долларов, алкогольный, размером в 2 млрд долларов и игорный, размером в 3 млрд долларов. Каждый из донов имеет различные знакомства в органах власти, и поэтому они по-разному оценивают ценность каждого доллара в разных бизнесах (поскольку учитывают риск).

На островном государстве в Тихом океане жители живут и работают в двух портовых городах, Айланд-сити (столица) и Пасифик-тауне, расположенных на расстоянии 200 км друг от друга, и множестве небольших одинаковых поселках, рассеянных вдоль прямой дороги, соединяющей города. Бензин в стране привозной, его доставляют в оба портовых города на танкерах по цене 80 центов за литр. Затем бензин развозится по всей стране множеством небольших фирм. В конечную цену включаются издержки фирм в размере 20 центов на литр плюс издержки на транспортировку.

Посадил Дед репку. Выросла репка большая-пребольшая. Стал тянуть дед репку. Тянет-потянет... - вытянул репку! Правда не целиком. Из земли показалось лишь часть репки весом в сто пудов. Теперь у дедки есть возможность позвать одного или нескольких помощников. Каждый помощник имеет определённую силу k. Если помощник с силой k тянет репку, то из земли вылезает на k% репки больше, чем если бы он её не тянул. Всё бы хорошо, но у каждого возможного помощника есть определённые притязания на ту часть репы, которая в итоге совместных усилий вылезла из земли.