11-й класс

Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается уравнением
Q=10-P, а предельные издержки постоянны и равны 4. Фирма рассматривает возможность
проведения модернизации производства, после которой ее предельные издержки
уменьшатся вдвое при каждом значении выпуска. Какую максимальную сумму фирма
готова заплатить за такую модернизацию производства?

В бригаде работают 2 мастера – Равшан и Джамшут, которые занимаются установкой пластиковых окон (Y, штук) и балконных дверей (Х, штук). Кривая производственных возможностей Равшана за месяц имеет вид: Y=80-4X, а Джамшута — Y=100-2X.
Начальник нашел бригаде работу — вставлять окна и двери в новый дом. В каждой квартире им надо вставить 2 окна и 1 балконную дверь. За каждую квартиру, где мастера установят окна и двери, им обещают заплатить по 2 тыс. рублей. Сколько смогут заработать Равшан и Джамшут за месяц совместной работы, если не допустят брака?

До проведения налоговой реформы функция спроса на товар R имела вид Q_d=200-40p,а предложение товара R задавалось функцией Q_s=20p-70. В 2011 году была проведена налоговая реформа, в ходе которой с продавцов товара R вместо взимаемого
до реформы налога в размере 3 рубля за каждую проданную единицу продукции стал взиматься налог в размере 20% от цены продукции. На сколько в относительном выражении изменилась в результате реформы величина налоговых поступлений от сбора налога с продавцов товара R в бюджет?

Банк «Стабильный» принимает только срочные вклады. В течение марта 2012 года жителями страны было открыто 1200 новых вкладов в этом банке на общую сумму в 50 млн. рублей, тогда как никто из прежних вкладчиков деньги из банка не забирал. Определите величину вкладов в банке «Стабильный» на начало марта 2012 года, если обязательные резервы банка за указанный месяц увеличились в втрое раза, а норма обязательных резервов в стране составляет 10%.

Гражданин Иванов положил в банк 1000 тугриков под х% ( где х - целое число ) . Он решил забрать свой вклад после того , как накопиться сумма превышающая в два раза первоначальную . Начисление происходит по схеме сложного процента . Известно , что Иванов забрал деньги по истечении четырех лет . Найдите наибольшую и наименьшую целую сумму , которую он мог забрать .

10 экономистов скинулись по 100 рублей и вложили их в инвестиционный фонд, который обеспечивает удвоение вложений каждый день. Согласно договоренности экономистов, каждый из них в любой момент может забрать любое количество денег с суммы, накопившейся на их вкладе в фонде. Спустя 10 дней, фонд закрывается и все находящиеся на тот момент на вкладе деньги делятся между 10 экономистами поровну. Фонд абсолютно надежен: он исполняет свои обещания с полной определенностью.

Рассмотрим экономику будущего, в которой не осталось наличных денег, а все расчеты совершаются в электронном виде кредитными и дебетовыми карточками.
а) (4 балла) Можно ли считать, что в этом случае центральному банку не потребуется выпускать новых денег, так как старые не будут портиться и изыматься из оборота?

По самым разным причинам люди могут принимать участие в теневой экономике. Часто они не отказываются от предложений домработниц, нянек, сантехников или строителей о выполнении работ «без чека». Тем самым эти работники хотят уклониться от уплаты налогов. Масштабы этого явления в разных странах отличаются. Предложите способы, с помощью которых можно было бы оценить масштабы теневой экономики.

С 1 января 2013 года в России действует запрет на продажу любой алкогольной продукции в ночное время (с 23 часов до 8 часов следующего дня). Многие регионы самостоятельно ввели эту меру уже давно, причем время действия ограничения в разных местах варьируется: так, в Московской области нельзя купить алкоголь после 21 часа, а в Москве — после 23 часов. По словам авторов этих мер, они направлены, в первую очередь, на снижение потребления алкоголя населением, однако, конечно, они сказались и на производителях и продавцах.

В Тридевятом королевстве единственным поставщиком белой глины является фирма «Белоснежка, Inc.», а единственным потребителем — государственный spa-курорт. Чиновник Плутов еженедельно забирает у Белоснежки 500 кг глины для курорта, а взамен позволяет ей вести нелегальную добычу золотого песка. Золотой песок у Белоснежки покупает сам чиновник Плутов, причем по цене $W$ руб. за грамм он обещал купить любое количество песка, которое добудет фирма Белоснежки.