Задача
В подборках
7.5 Стоимостной налог, стоимостная субсидия
Темы
Сложность
(3 оценок)
Автор
15.03.2010, 19:00 (Алексей Суздальцев)
07.04.2019, 02:09
07.04.2019, 02:09
Спрос на продукцию монополиста описывается уравнением $Q_d=15-P$, а издержки – уравнением $TC=Q$.
а) В каком случае сумма налоговых поступлений будет больше: при введении государством потоварного налога по ставке 6 или при введении им налога на выручку по ставке 50%?
б)Найдите максимально возможные суммы налоговых сборов в случае введения потоварного налога и в случае введения налога на выручку.
в) В каком случае максимальная сумма налоговых сборов будет больше – в случае введения потоварного налога или в случае введения налога на выручку?
г) (Бонус, не учитывайте при оценке сложности). Докажите, что результат пункта в) сохраняется для произвольной убывающей функции спроса и произвольной возрастающей функции издержек монополиста при условии, что после введения обоих налогов фирма выбирает ненулевой выпуск.
а) В каком случае сумма налоговых поступлений будет больше: при введении государством потоварного налога по ставке 6 или при введении им налога на выручку по ставке 50%?
б)Найдите максимально возможные суммы налоговых сборов в случае введения потоварного налога и в случае введения налога на выручку.
в) В каком случае максимальная сумма налоговых сборов будет больше – в случае введения потоварного налога или в случае введения налога на выручку?
г) (Бонус, не учитывайте при оценке сложности). Докажите, что результат пункта в) сохраняется для произвольной убывающей функции спроса и произвольной возрастающей функции издержек монополиста при условии, что после введения обоих налогов фирма выбирает ненулевой выпуск.
Другие задачи из этой же подборки
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Логарифмические линейки и налоги в процентах от цены | |
| Потоварный налог vs. налог на выручку на монопольном рынке | |
| Эквивалентность всех налогов |
11-й класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Монополист и налог | |
| сумма налоговых платежей |
9-й класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Монополист и налог |
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
если так, то выложу решение.
И в чём различие между пунктами а) и б) ?
Так спрашивают же про максимальное!
А как найти для выручки?
$ MR(t) = (1-t)(15-2Q) $
$ MR(t) = MC $
$ (1-t)(15-2Q) = 1 $
$ Q = 7 - \frac{t}{2-2t} $
$ P = 8 + \frac{t}{2-2t} $
$ TR = PQ = 56 - \frac{t}{2-2t} - \frac{t^2}{(2-2t)^2} $
$ T = TR \cdot t = 56t - \frac{t^2}{2-2t} - \frac{t^3}{(2-2t)^2} $
$ T'(t) = 0 $
И получаем какой - то бред)
В итоге на оптимальное t получится кубическое уравнение, в котором можно будет угадать корень.
Я уже исправлял сообщение, но не успел) А у функции просто ассимптота в точке $ t = 1 $, и в её окрестностях она себя как - то странно ведёт)
А почему в зависимости от вида записи корень то исчезает, то появляется?
$ t = 4/5 $ ; $ T = 40 $.
А от налога на выручку - функция какая - то странная, я в вольфраме нарисовал, нули при t =0 ; 14/15. t=1 - разрыв.
Но при налоге на выручку налог больше чем 24.5 возможен. Значит, налог на выручку приносит бОльшие налоговые поступления.
Как ты вывел TR(t)=?
Ты же как - то для частного случая сделал. А теперь замени 0,5 на t и запиши в общем виде, получишь тоже самое.
б) Тmaxвыр>Тmaxпотов Тmaxвыр=35,21875 Тmaxпотов=24,5
Так??
Вообще же оно короткое, 1-2 строчки.