Задача
В подборках
7.5 Стоимостной налог, стоимостная субсидия
Раздел
Темы
Сложность
(1 оценка)
20.02.2011, 20:22 (R K)
23.07.2015, 23:58
23.07.2015, 23:58
Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается функцией$Q=50-0,5P$, а его издержки $TC=20Q+0,5Q^{2}$ (P - цена, ден.ед., Q - кол-во, ед.). Как и насколько денежных единиц изменится прибыль монополиста после введения потоварного налога в размере 50 % от рыночной цены.
Другие задачи из этой же подборки
Задача | Баллы |
---|---|
Логарифмические линейки и налоги в процентах от цены | |
Потоварный налог vs. налог на выручку на монопольном рынке | |
Эквивалентность всех налогов |
11-й класс
Задача | Баллы |
---|---|
Монополист и налог | |
сумма налоговых платежей |
9-й класс
Задача | Баллы |
---|---|
Монополист и налог |
Комментарии
Тем более задачка не настолько энергозатратная, что Вам придётся потратить на написание её решения много времени.
После введения налога нужно поступать аналогично, но нужно учесть в функции издержек,что существует налог,равный половине рыночной цены. Это не сложно:
TC2= TC1+ (50-Q)Q =>
Pr2= (100-2Q)Q-(20Q+0,5Q2+(50-Q)Q) --> max
Pr2=150
Следовательно, дельта пи = 490.
Условие максимизации прибыли во втором случае принимает вид:
MR=MC+T, где T = 0,5*P*(рыночная) - это величина налога.
Отсюда находим Q*(рыночное) : 100-4*Q*=20+Q*+0,5(100-2*Q*).
Отсюда Q*=15/2, а P*=85, прибыль во втором случае получается другой?(
Так как налог равен 50% от рыночной цены и еще он потоварный, то по идее он линейный, поэтому MC увеличивается на его производную(величину).
Как вы считаете $MC$? Если налог потоварный, то $TC$ примет такой вид: $TC=20Q+0.5Q^2+0.5Q(100-2Q)$ $\rightarrow TC=20Q+0.5Q^2+50Q-Q^2=70Q-0.5Q^2$ $\rightarrow MC=70-Q \rightarrow 70-Q=100-4Q$, откуда $Q^{*}=10,$ $\pi_{max}=150,$ $\Delta \pi =490$
Как-то так)
Т.к. налог потоварный, цена уменьшится в 2 раза, следовательно p=50-Q => MR=50-2Q; В этом случае издержки остаются прежними: MC=Q+20. Далее MR=MC, находим равновесную цену и количество: Q=10, p=40. Pr=400 - 200-50=150.
Утверждаю со 100%-ой уверенностью, потому что был участником этой олимпиады.