На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Эта задача — игра, в которой участвуют все участники конкурса РЭШ. Ваш выигрыш зависит не только от вашего поведения, но и от поведения всех остальных конкурсантов.

Случайная задача

В параллельной вселенной С-37 расстояние измеряют иначе, чем мы. Для нас очевидно, что расстояние на плоскости между двумя точками $(x_1;y_1 )$ и $(x_2;y_2 )$ можно найти по формуле:
\[\rho\bigl( (x_1;y_1);(x_2;y_2)\bigr)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\]

Авторы задач

Темы задач

Налог на прибыль

В отрасли изначально действовало 100 одинаковых предприятий, каждое из которых получало ежеквартальную прибыль в 100 тысяч рублей. Государство планирует ввести налог на прибыль. Однако налогообложение отрицательно сказывается на предпринимательской активности: в рассматриваемой отрасли при каждом увеличении налога на прибыль на 1 процентный пункт с рынка исчезает одно предприятие. Сколько процентов от прибыли должен составлять данный налог, если государство хочет получить максимально возможную налоговую выручку?

Маржинальный анализ во всей красе

Спрос на продукцию монополиста внутри страны задан функцией $Q^D (P_h ) = 100 - P_h $, где $P_h$ – цена на внутреннем рынке. Функция издержек монополиста имеет вид: $TC(Q) = Q^2 /2$. Монополист может продавать свою продукцию как на внутреннем рынке, так и на конкурентном рынке за рубежом по цене $P_f$. Монополист выбирает объем производства и объёмы продаж на двух рынках, максимизирующие его прибыль.
(а) Докажите, что суммарный объем продаж монополиста не может быть равным нулю ни при какой $P_f$.

Строительство дома

Экономист Иванов занимается строительством дома на даче. Для постройки фундамента дома ему необходимо закупить цемент. В ближайшем от дачи магазине мешок цемента стоит 300 рублей, а на строительном рынке мешок такого же цемента стоит 200 рублей. Поездка к ближайшему от дачи магазину туда и обратно занимает 30 мин., а на поездку до рынка туда и обратно необходимо потратить 2 часа. За доставку цемента со строительного рынка Иванову необходимо заплатить 1000 рублей, а рядом с дачей доставка стоит 500 рублей.

Политики

В парламенте страны N заседает 99 депутатов. На голосование выставляется законопроект, который был подготовлен в трех версиях: «a», «b» и «c». В парламенте представлены три партии («правые», «левые» и «центристы»), мнения которых о разных версиях законопроекта описываются следующим образом:

самый лучший средний самый худший
«Правые» a b c
«Левые» b c a
«Центристы» c a b

Зайцы и общественное благо

Жили-были n зайцев. Узнали они как-то о существовании хорошего учебника по экономике и решили попросить знакомого деда Мазая, чтобы он купил учебник и прочитал его вслух (сами они читать не умеют, но слушают очень чутко, благо уши длинные). Учебник продаётся в лесном магазине за $C$ рублей. i-й заяц получает от учебника полезность, эквивалентную $u_i$ рублям. Известно, что любое $u_i>0$. Дед Мазай был бы рад купить учебник, пусть даже за свой счёт, но только в том случае, если это будет общественно эффективным, то есть $\sum\limits_{i=1}^n u_i>C$.

Фортепиано+гитара

Два экономиста, Лёша и Гриша, решили подзаработать с помощью своих музыкальных талантов: Лёша умеет играть на фортепиано, а Гриша – на гитаре.

Честный менеджер

Некоторому монополисту-лентяю лень тратить время на собственноручную продажу своего товара, поэтому он нанял талантливого менеджера Андрея Борея, которому и поручил продажу производимого им скотча. Более того, монополист так обленился, что даже ничего не знает о текущем спросе на свой товар. Со словами «Андрюша, продай, сколько сможешь, по цене 60 рублей за 10 метров липкой ленты» он оставил ему огромный рулон бесконечно делимого товара и уехал на недельку отдохнуть.

Цена как неценовой фактор спроса

Так и не разобравшись с учебником Матвеевой и отчаявшись ждать помощи от пользователей нашего сайта, ученик 10-го класса Гена Эндогенный решил почитать что-нибудь попроще, а именно, учебник Пола Хейне "Экономический образ мышления". Читая о различии между спросом и величиной спроса, он встретил следующую фразу: "единственное изменение, которое не приведет к изменению спроса на велосипеды, – это изменение цены велосипедов". Это задело его за живое.

Неравенство между дуговой и точечной эластичностями

Пусть в каждой точке некоторого отрезка функция имеет постоянную эластичность, по модулю равную $k\neq 1$. Возьмём любые две точки из этого отрезка и посчитаем между ними дуговую эластичность. Докажите, что дуговая эластичность по модулю будет строго между 1 и k.

Это утверждение – обобщение утверждения из задачи "Дуговая vs. точечная эластичность".
Доказательство, которое я придумал, довольно муторное. Буду рад, если кто-нибудь придумает простое доказательство.

Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей

Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке $[P_1;P_2]$ функцию спроса.
I. Пусть цена выросла с $P_1$ до $P_2$. Выберите верные утверждения:
а) Если эластичность спроса по цене в точке $P_2$ по модулю меньше 1, то выручка выросла.
б) Если эластичность спроса по цене по модулю меньше 1 в каждой точке отрезка $[P_1;P_2]$, то выручка выросла.
В олимпиадах: