На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Нетипичное производство
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете).

Случайная задача

Культурный отдых. Дубль 3
Дядя Фёдор купил чудо-комбайн, который в качестве ресурса использует молоко, а на выходе даёт квас и лимонад. Точнее, не один, а целых два таких комбайна – разных марок. На рисунке A изображены КВП этих двух комбайнов в координатах квас/лимонад; каждая КПВ – в расчёте на 1 литр молока. Если же влить в комбайн меньше литра молока, то количество продукта уменьшается.

Авторы задач

Темы задач

В поезде «Москва-Симферополь»

В поезде «Москва — Симферополь» функция спроса пассажиров на украинские гривны описывается уравнением $Q_g^d(P_g)=6000/P_g-500$, где $Q_g^d$ - количество гривен, $P_g$ - цена гривны (в российских рублях). Лица, обычно садящиеся в Харькове и предлагающие гривны к обмену, предъявляют тем самым спрос на рубли. Соответствующая функция спроса имеет вид $Q_r^d(P_r)=1500/P_r-4000$, где $Q_r^d$ - количество рублей, $P_r$ - цена рубля (в гривнах).

Определите параметры равновесия на данном рынке:

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Дефлятор-2109

Как в 2009, так и в 2109 году в стране X производились и потреблялись одни и те же 100 товаров. Однако в связи с глобальными изменениями в технологиях производства и предпочтениях потребителей цены на эти товары изменились за 100 лет крайне неравномерно.

Кролики Фибоначчи

Сотовый монополист «Фибоначчи-телеком» решил порадовать всех своих абонентов новой обязательной услугой – тамагочи. В ближайшую полночь после подключения этой услуги в вашем мобильном телефоне поселяется пара кроликов, которым на тот момент уже исполнился один день от роду (точнее говоря – здесь и далее, – одни сутки). Всего же мобильные кролики живут два дня, и в каждый из этих дней каждая пара кроликов производит на свет новую пару.

Полуэластичность

а) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP}\frac 1 Q = c$, где $c$ - константа.
б) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP}P = c$, где $c$ - константа.

Постоянная дуговая эластичность. Advanced

Существуют ли функции, определённые на множестве положительных чисел, с постоянной дуговой эластичностью? То есть такие, что для любых $P_1$, $P_2$ из области определения выполняется: $$\frac{Q(P_2)-Q(P_1)}{P_2-P_1}\frac{P_1+P_2}{Q(P_1)+Q(P_2)}=const$$

Если да, найдите все такие функции. (Можно ограничиться рассмотрением только непрерывных функций.)
Эта задача адресована, в первую очередь, любителям математики.

В олимпиадах: 
Эластичность

Логарифмические линейки и налоги в процентах от цены

Король одного государства решил пополнить казну, обложив налогом рынок логарифмических линеек.
– Знаешь ли, – говорит Король своему новому советнику, Юному Экономисту, – «абсолютные потоварные» налоги мне надоели, хочу ввести налог в процентах от цены. Только вот не знаю, от какой цены: от «новой» или от «старой».

Максимумы кривой Лаффера

Подберите такие строго убывающую функцию спроса и строго возрастающую функцию предложения, чтобы кривая Лаффера имела:
а) ровно две точки глобального максимума;
б) бесконечно много точек глобального максимума.
Кривая Лаффера - зависимость налоговых сборов от ставки налога.

Барыга против монополиста

На некотором рынке спрос строго убывает, а предложение строго возрастает. Более того, $P_s'(Q)>0$ для любого $Q>0$, где $P_s(Q)$ - обратная функция предложения.
Если бы производители объединились и стали действовать как монополист, то они бы установили оптимальный выпуск $Q_m$. Но вместо монополиста на этом рынке действует Иван Барыга, который устанавливает две цены:

Разъединение КПВ

В стране Z есть две области, и КПВ каждой из них в производстве апельсинов и грейпфрутов линейна. Известно, что если в стране будет производиться 20 единиц апельсинов, то оставшиеся ресурсы можно будет потратить на производство максимум 50-и единиц грейпфрутов, причем 10 из них должна будет произвести первая область. Если же в стране будет производиться 20 единиц грейпфрутов, то можно будет максимально произвести 40 единиц апельсинов, причем одна из областей должна будет произвести 30 из них. Постройте КПВ каждой из областей.

 

На внутреннем и внешнем рынке

Фирма, максимизирующая прибыль, является монополистом на внутреннем рынке, где спрос на ее продукцию задан функцией $Q_d = 90 - 2,5p$. На внешнем рынке она может продать любое количество продукции по фиксированной мировой цене. Функция общих издержек фирмы имеет вид $TC = Q^2 + 10Q + 50$.

Определите цену внешнего рынка, если известно, что на внутреннем рынке фирма продала 3/4 произведенной продукции