На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Нетипичное производство
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете).

Случайная задача

Адвалорный акциз и поведение монополиста

Спрос на продукцию монополиста линеен, максимальная цена спроса равна $12$. Cредние издержки производства постоянны и равны $6$. После введения адвалорного акциза в виде процентной доли от цены покупателя прибыль монополиста уменьшилась втрое. Найдите ставку налога.

Авторы задач

Темы задач

Поиск максимальной выручки на КПВ

  1. Всего в экономике данной страны имеется 50 человеко-часов ежедневно. Единица продукции $x$ может быть произведена за $2$ часа. На производство единицы продукции $y$ требуется $5$ часов труда. На рынке за единицу товара $x$ придется уплатить 7 д.ед., за единицу товара $y$ 14 д.ед. Найдите максимальную выручку.
  2. КПВ одной из областей описывается уравнением: $y=34-17x$, другой области: $y=17-0{,}5x$. $P_x=P_y=5$. Найдите максимальную $TR$ в случае объединения областей.

Сложение линейной и вогнутой КПВ

  1. Сложите следующие КПВ: $x^2+y^2=225$; $y=12-0{,}75x$
  2. В некотором городе технология производства одного товара задана функцией $x=\dfrac{\sqrt {L_x}}{2}$, а второго $y=\sqrt {L_y}$. Всего в данном городе имеется $100$ тружеников, согласных работать по $4$ часа в день. Во втором городе КПВ задана уравнением $y=30-2x$. Найдите КПВ в случае объединения городов.

Сложение линейных КПВ

  1. В провинции А максимально можно произвести $15$ единиц товара $x$ с постоянной альтернативной стоимостью, равной $\dfrac{1}{3}$ единицы товара $y$. В провинции Б максимально можно изготовить $14$ штук товара $y$ также с постоянной альтернативной стоимостью, но теперь уже равной $\dfrac{1}{2}$ единицы товара $x$. Постройте суммарную КПВ.

Сложение точки и линейной КПВ

Сложите графики КПВ, представленные на рисунках:

Задачи на построение КПВ

  1. В одной далёкой-далёкой и очень маленькой стране имелось всего лишь $20$ единиц труда, готовых работать по $40$ часов в неделю. За один час один рабочий мог произвести $2$ единицы товара $x$ или $5$ единиц товара $y$ с постоянной альтернативной стоимостью. Запишите функцию КПВ (сколько товаров изготовят за неделю) и постройте её график.

Альтернативная стоимость и КПВ

КПВ задана уравнением: $y=18-3x$; найти альтернативную стоимость:
  • третьей единицы продукции $x$
  • трёх единиц продукции $x$
  • третьей единицы продукции $y$
  • трёх единиц продукции $y$

КПВ задана уравнением: $y=100-2x^2$; найти альтернативную стоимость:

Вычисление площадей с помощью интеграла 2

Вычислите интеграл:

$\int\limits_1^3{\left(\dfrac{1}{x^2}\right)}dx$
$\int\limits_4^5{\left(\dfrac{1}{(x-3)^3}\right)}dx$

$\int\limits_1^4{(\sqrt{x})}dx$
$\int\limits_4^9{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_1^4{(x-2\sqrt{x})}dx$
$\int\limits_4^9{\left(3x-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_1^4{\left(2x+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_{-1}^0{(\sqrt{3-5x})}dx$

Вычисление площадей с помощью интеграла 1

Вычислите интеграл:

$\int\limits_1^3{(5x+6)}dx$
$\int\limits_2^5{(12x+8)}dx$
$\int\limits_1^2{(5-2x)}dx$

$\int\limits_1^2{(x^2)}dx$
$\int\limits_{-2}^2{(x(3-x))}dx$
$\int\limits_0^5{(x^2-3x+2)}dx$

$\int\limits_{-2}^1{(x^3)}dx$
$\int\limits_{-1}^2{(x^4)}dx$
$\int\limits_1^2{(3x^4+2x^5-5)}dx$

Первообразная. Другие функции

Найдите множество первообразных функции:

$y=\sqrt{x}$
$y=x^2+\sqrt{x}+1$
$y=\dfrac{7}{x^2}$
$y=\dfrac{2}{(4x-1)^2}$
$y=\dfrac{6}{(5x-7)^3}$
$y=\dfrac{6}{\sqrt{x}}$
$y=\dfrac{5}{\sqrt{2x+7}}$
$y=\dfrac{1}{\sqrt{3x-2}}$
$y=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{x^2}$

Первообразная. Многочлены высоких степеней

Найдите множество первообразных функции:

$y=x^2+x^{16}$
$y=4x^3-6x^2$
$y=5x^4-3x^5$
$y=8(11-3x)^5$
$y=12(10-8x)^7$