микроэкономика

В стране Р проживает 10 ученых-экономистов и 10 ученых-математиков, причем каждый из них готов тратить на работу только 1 час. За этот час один математик может написать 2 научных статьи или прочитать одну лекцию, а экономист может прочитать две лекции или написать 1 научную статью (будем считать, что каждый из них может любую часть часа потратить на чтение лекции или на написание научной статьи), при этом альтернативные издержки их деятельности постоянны.

На совершенно конкурентном рынке сельдерея действует шесть фирм-продавцов и один покупатель - фирма "Easy meal". Издержки каждого продавца равны $TC=Q^2/2$ сельдиков. Так как сельдерей очень полезен для здоровья, государство в случае продаж каждой фирмой более 3/2 единиц сельдерея выделяет продавцу аккордную субсидию в размере 1/2 тысячи сельдиков.

Производственная функция имеет вид: $Q = 2K^{\frac{1}{2}}\cdot L^{\frac{1}{2}}$, $P_L = 4,\; P_K = 3,\; TC= 24$. Какая комбинация факторов К и L обеспечивает максимальный выпуск?

Рассмотрите страну Z, производящую два товара – икс и игрек – с помощью двух факторов производства: капитала и труда. Для производства единицы икса необходимы 4 единицы капитала и 1 единица труда; для производства единицы игрека необходимы 1 единица капитала и 4 единицы труда. Всего в стране есть 100 единиц капитала и 100 единиц труда.

(а) Назовём кривой производственных возможностей (КПВ) линию, ограничивающую в координатах $(x; y)$ множество всех доступных стране комбинаций иксов и игреков. Постройте КПВ страны Z и задайте её аналитически.

В некотором городе – условно назовём его Е. – спрос на наркотические вещества определяется как $q_d = 30 − 0,5p$. Предложение наркотиков формируют ровно 100 продавцов, у каждого из которых издержки на изготовление $q$ ед. наркотиков составляют $25q^2$ д.е. Целью проводимой антинаркотической политики является не только снижение объёма потребляемых наркотиков, но ещё и сокращение оборота рынка – выручки продавцов (т.е. расходов потребителей на покупку наркотиков). Считается, что существенную часть средств на покупку наркотиков наркоманы добывают незаконно.

Через город Е. проходит единственная ветка метрополитена. Наконец нашёлся частный инвестор, который устал слушать многократные обещания чиновников построить вторую ветку метро и готов сам вложиться в строительство новой ветки. Соответственно, поскольку ветка частная, билеты на поездки по ней будут продаваться отдельно и независимо от билетов на первую ветку.

Потребительские предпочтения представляются следующей функцией полезности
Полное условие задачи с формулами в приложенном файле

Девочка Лиза очень любит мир и хочет сделать его как можно лучше. А еще она просто обожает путешествия и может наблюдать часами за тем, как летают самолеты.

Иван, Петр и Кузьма работают в мастерской Данилы-мастера. Каждому работнику за отработанный день начисляется 120 монет, а за прогул с него удерживается штраф 30 монет. В прошлом месяце (20 рабочих дней) мастерская выполнила заказ на производство 72 изделий, а Данила выплатил в сумме всем трем работникам 3600 монет (расчет с работниками происходит после выполнения заказа).

В темно-синем лесу, где трепещут осины, компания «Волки Ltd.» является монопсонистом на рынке труда, нанимающим зайцев косить трын-траву и имеет производственную функцию $F(K,L)=\sqrt{KL}$, где К - запас капитала, L - количество занятых зайцев (в тыс.). Количество капитала в краткосрочном периоде фиксировано и равняется 4 единицам. Стоимость одной единицы капитала составляет 3,2 денежных единиц. Считайте, что издержки на капитал являются переменно-постоянными, т.е. отсутствуют, если волки ничего не производят.