микроэкономика

Компания «Ёлки-иголки» занимается производством новогодних ёлок. На недавнем собрании обсуждались неудачные продажи в этом году: прибыль была отрицательной и составила − 5 условных единиц. Компания необычная, её кривая предельных издержек имеет нестандартный вид:
$$MC=\begin{cases}20-2Q, & \;\;0\leq Q\leq5 \\
\dfrac{7Q}{10}-\dfrac{1}{2}, & \;\;5\lt Q \leq15 \\
30-Q, & 15\lt Q\leq 20 \\
\dfrac{2Q}{5}, & 20\lt Q\leq 25 \\
20, & \;Q\gt25\end{cases}$$
Кривая предельной выручки также имеет похожий специфический вид:

В Сонном царстве школьники и студенты делают уроки по ночам. Для этого им нужен кофе, который производится единственной фирмой «Монокофия». Издержки на производство постоянны и составляют 1 рубль на 1 грамм кофе. В Сонном царстве 600 школьников, спрос школьника задаётся функцией $q_ш = 5 − p$. Студентов в шесть раз меньше, чем школьников, при этом спрос одного студента описывается функцией $q_{ст} = 7 − 2p$, где $q$ – количество в граммах, а $p$ – цена в рублях.

В Высочайшей Экономической Школе и Национальной Школе Экономики стоят одинаковые вендинговые машины (автоматы, в которых за наличные купюры и монеты можно приобрести некоторые товары). ВЭШ – большой университет с несколькими зданиями в центре Москвы и большим количеством бюджетных (бесплатных для студентов) мест, в то время как НШЭ – маленькая частная школа, большинство студентов учатся в ней платно, а кампус расположен за городом. Студенты Совместной программы ВЭШ и НШЭ по экономике учатся по очереди в каждой из школ.

Дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин вместе ходят в школу. В качестве домашнего задания им задали разбиться на группы из двух человек, решить 20 задач и написать сочинение на 10 страниц (распределить задачи и страницы в паре ученики могут как угодно – могут даже поделить одну и ту же задачу или страницу сочинения в любой пропорции). Способности дяди Фёдора и его друзей представлены в таблице:

Незнайка решает, кем он хочет быть в будущем. Сегодня ему исполнилось 10 лет, и он решил, что пора выбрать одну из следующих альтернатив:

Дано уравнение спроса $Q_c=100-2p$. Цена товара составляет 40 руб. Рассчитайте коэффициент дуговой эластичности спроса, если цена на товар выросла на 10%. Какова практическая значимость применения коэффициента дуговой эластичности?

Одному Китайскому фермеру в наследство досталось три надела земли разного размера в разных местах. На первый участок можно посадить 10 чудосемечек, почва позволяет из каждой вырастить по 1 кг либо чая (y), либо риса (x). Второй участок гораздо меньше, и на него можно посадить всего 2 семечки, максимально возможное количество чая, выращенном на этом поле составляет 2 кг, а альтернативные издержки выращивания 1 кг риса равны 0,25. КПВ третьего поля имеет вид $y=8-4x$, и вмещает оно, кстати, 8 семечек.

В экономике одной большой страны осталось только три отрасли: нефтяная, газовая и никелевая. Пусть добыча барреля нефти стоит 0.5 д.е., а мировой спрос задается уравнением $q_{oil}=8-8p$; добыча одного кубометра газа стоит 1 д.е., а мировой спрос задается уравнением $q_{gas}=4-2p$; а стоимость добычи тонны никеля составляет 0.25 д.е. и спрос задается уравнением $q_{nickel}=16-32p$. Страна действует на мировом рынке как монополист, так как никто больше не продает эти товары.

Фирмы «МС» и «МБ» готовят задачи. Решать задачи они не умеют, поэтому они и только они пользуются помощью суперсовременного робота «АС-луч». Платят они ему единицами сна (роботам тоже нужно спать). Его оплата за один день составляет $w=L$, где $L$ — дни, которые робот суммарно потратит на помощь двум фирмам (не обязательно целые), а $w$ — те самые единицы.
За каждую готовую задачу и «МБ», и «МС» получает 2 единицы сна от руководящей фирмы «ЕИ».

Тунисец Т - лучший gourmet chef восточных Люберец и может за один день приготовить 100 килограмм лучшего своего теста или ловить окрестных собак. К сожалению, каждая следущая пойманная собака обходится все дороже и альтернативные издержки равны $\frac{1}{2\sqrt{100-x}}$, где $х$ — количество теста.
Вечером его помощник иранец И своими грубыми руками лепит чебуреки и эчпочмаки. На одну порцию эчпочмаков уходит 1 собака и два килограмма теста, чебуреки же готовятся из двух собак и килограмма теста.