Данила-мастер и его работники

1. Если бы никто из работников не прогуливал, было бы за месяц отработано человеко-дней. Пусть L – число отработанных человеко-дней. Тогда прогулы составляют ) человеко-дней. Следовательно, чистые расходы мастерской на оплату труда складываются из расходов (120·L) за вычетом полученных штрафов (30·(60 – L))
$$ 3600 = 120L-30\cdot(60-L) \to L=36$$
Средняя производительность одного работника составляет 72/36=2 изделия в день.

2. Если бы в мастерской работали только Иван и Петр, то чистые расходы на зарплату остались бы прежними:
$$ 3600 = 120L_1-30\cdot(40-L_1) \to L_1=32$$
То есть Кузьма отработал только 36 – 32 = 4 дня, а остальные 16 прогулял. Петр отработал 36 – 4 – 20 = 12 дней, а прогулял 8 дней.

3. Обозначим $P_И$ – дневную производительность Ивана, $P_П$– дневную производительность Петра, $P_К$ – дневную производительность Кузьмы.
По условию $P_И=2P_П$, из п.1 следует, что $\frac{1}{3}\cdot P_И+\frac{1}{3}\cdot P_П+\frac{1}{3}\cdot P_К=2$ или $P_И+ P_П+ P_К=6$, а значит $2P_П+P_П+ P_К=6 \to P_К = 6 - 3 \cdot P_П$

Кроме того, поскольку за месяц трое работников произвели 72 изделия, то
$$\begin{equation}20\cdot P_И + 12 \cdot P_П +4 \cdot P_К =72 \\
20\cdot 2 \cdot P_П +12 \cdot P_П + 4\cdot (6-3\cdot P_П)=72 \\
P_П=1,2, P_И=2,4 \end{equation}$$
Иван сделает работу за 72/2,4=30 рабочих дней. Затраты на оплату труда равны будут 30*120=3600, то есть экономия = 0.