Котлетки из мясного фарша

Легко можно вывести функцию, описывающую КПВ:
$$Y=\begin{cases}
1500-0,375X, \text{ при } 0\leqslant X\leqslant 1760\\
7000-3,5X, \text{ при } 1760\leqslant X\leqslant 2000
\end{cases}$$

График КПВ будет выглядеть следующим образом.

2) Пропорцию, которая определяет, сколько и какого фарша следует покупать ресторану, находим из уравнения по содержанию говядины в фаршах:
$0,3X+0,8Y=0,5(X+Y)$ или из уравнения по содержанию свинины в фаршах: $0,7X+0,2Y=0,5(X+Y)$
Получаем, что $Y=\frac{2}{3}X$ или $X=1,5Y$

Так как ресторан заинтересован в изготовлении наибольшего количества котлеток, то он будет закупать фарш в указанной пропорции, и выйдет на границу КПВ. Если закупить 1760 кг фарша «Домашний», то для изготовления котлеток потребуется докупить 1760*2/3=1173, кг фарша «Фермерский», а этот объем фарша находится за КПВ. Значит ресторан будет покупать фарш в объеме меньшем, чем 1760 кг. Это предполагает выход на КПВ на участке, связанным с ограничением по говядине. Это соответствует точке на КПВ, координаты которой мы находим из равенства $1500-0,375X=\frac{2}{3}X$. Получаем, что Х=1440, и, соответственно, Y=960.

Ресторан покупает фарш «Домашний» - 1440 кг и фарш «Фермерский» - 960 кг.

3) Смешав два вида фарша, ресторан получает (1440+960=2400) кг фарша, пригодного для изготовления котлеток. В каждой котлетке содержится 80 грамм фарша.
Поэтому количество котлеток, которое изготавливает и продает ресторан равно (2400*1000/80=30000), т.е. 30 тысяч котлеток.