Задача

В олимпиадах

Московская олимпиада (МОШ) — 2018

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

10
Средняя: 10 (2 оценок)

Автор

22.03.2018, 23:30 (Алёна Захарова)
30.06.2018, 21:34


(0)
Рассмотрите страну Z, производящую два товара – икс и игрек – с помощью двух факторов производства: капитала и труда. Для производства единицы икса необходимы 4 единицы капитала и 1 единица труда; для производства единицы игрека необходимы 1 единица капитала и 4 единицы труда. Всего в стране есть 100 единиц капитала и 100 единиц труда.

(а) Назовём кривой производственных возможностей (КПВ) линию, ограничивающую в координатах $(x; y)$ множество всех доступных стране комбинаций иксов и игреков. Постройте КПВ страны Z и задайте её аналитически.

(б) Допустим, у страны Z есть опция выйти на мировой рынок, где она не сможет влиять на цены (будет воспринимать их как заданные). На мировом рынке цена одного икса составляет 4 д.е., а цена одного игрека составляет 2 д.е. Назовём кривой торговых возможностей (КТВ) линию, ограничивающую в координатах $(x; y)$ множество всех доступных стране для потребления комбинаций иксов и игреков. Постройте КТВ страны Z (в одних координатах с КПВ) и задайте её аналитически. Сколько единиц икса и сколько единиц игрека будет производиться внутри страны Z, если она будет участником международной торговли? Зависит ли ваш ответ от того, сколько иксов и игреков страна хочет потребить?

(в) Предположим, жители страны Z потребляют иксы и игреки исключительно в пропорции «на каждые 2 единицы икса – по 1 единице игрека». Сколько иксов и игреков страна сможет потребить? Какой товар при этом будет экспортироваться на мировой рынок, а какой – импортироваться с мирового рынка? В каких количествах?