Задача

В олимпиадах

Московская олимпиада (МОШ) — 2018

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

4.5
Средняя: 4.5 (2 оценок)
22.03.2018, 19:02 (Алёна Захарова)
01.07.2018, 12:59


(0)
Экономика страны N устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене 10 долларов за тонну. На мировом рынке страна N – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную. Всю свою долларовую выручку «ГазНефть» на валютном рынке обменивает на тугрики (тугрик — национальная валюта страны N). Добыча $x$ тонн природных ресурсов связана с издержками в размере $x^2$ тугриков (добыча ведётся на территории страны N, и издержки измеряются в тугриках).
Есть ещё второй сектор экономики, который также представлен фирмой-монополистом «ЕстьПить». Эта фирма занимается закупкой еды за рубежом и продажей еды гражданам страны N. За границей цена тонны еды составляет 20 долларов, при этом чтобы закупить еду за рубежом, нужно сначала на валютном рынке купить соответствующее количество долларов. Если тонна еды внутри страны N будет стоить $p$ тугриков, то жители страны N будут готовы купить $y = 400 − p$ тонн еды.
Несмотря на то, что обе фирмы являются монополистами в своих секторах, обменный курс
они воспринимают как величину, диктуемую валютным рынком. Иными словами, на валют-
ном рынке спрос и предложение образуются так, как будто бы этот рынок совершенно конкурентный, при этом спрос предъявляет исключительно «ЕстьПить», а предложение формирует исключительно «ГазНефть», других игроков на валютном рынке нет.

(а) Какой в равновесии установится обменный курс тугрика к доллару? Сколько тонн ресурсов будет добыто и экспортировано на мировой рынок? Сколько тонн еды будет импортировано и съедено?

(б) Случилось то, чего боялись: цена нефти теперь снизилась на $d$ долларов, $0 < d < 10$. Однако центральный банк страны N имеет валютные резервы, их можно использовать для интервенций на валютном рынке с целью корректировки курса. Совсем скоро в стране состоятся выборы, исходом которых очень обеспокоена действующая власть, поэтому допустить падения уровня жизни никак нельзя. Сколько долларов ЦБ должен выбросить на
валютный рынок в зависимости от $d$, чтобы жители страны N не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(в) Стремясь к победе на выборах, нынешнее руководство страны придумало ещё одну меру: вместо интервенций на валютном рынке субсидировать потребителей еды (т.е. граждан страны N), предоставляя им потоварную субсидию в размере $s$ тугриков за каждую купленную тонну еды. По какой ставке необходимо назначить субсидию в зависимости от $d$, чтобы жители страны N не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(г) Центробанкир страны N, в чьи обязанности входит обеспечение стабильности тугрика и поддержание низких темпов инфляции в стране N, посмеялся над второй идеей. Подумайте, почему глава ЦБ мог раскритиковать программу субсидирования.