Издержки меню

Фирма «Superapple» является собственником единственного яблоневого сада в Скалистой стране и несет только постоянные издержки при производстве яблок. Ежемесячный спрос на яблоки имеет вид: \(q=0{,}2-P/M\), где $q$ — количество тонн яблок, $P$ — цена тонны яблок, а $M$ — величина денежной массы в Скалистой стране в текущем месяце. Каждый месяц руководство фирмы устанавливает цену на свою продукцию таким образом, чтобы максимизировать прибыль в текущем месяце.

Ноттингем-1

Ноттингем, XII век. В городе есть две группы жителей: бедные и богатые. Счастье любого человека в городе можно рассчитать по формуле $H=Y-x^2/2$, где $H$ — счастье человека, $Y$ — его доход (с учетом перераспределительной политики, о политике см. ниже), а $x$ — уровень усилий, который человек прикладывает для получения этого дохода. Вся разница между бедными и богатыми заключается в том, что, приложив уровень усилий $x$, бедный человек зарабатывает $V \times x$ ден. ед., а богатый — $W \times x$ ден. ед., где $W>V$. В каждой группе ровно по $N$ человек. Каждый агент выбирает свой уровень усилий так, чтобы его счастье было максимальным.

Свергнув Принца Джона, к власти в городе пришел Робин Гуд. Естественно, он решил отбирать у богатых долю $t$ дохода, и затем всю сумму сборов передавать бедным. Агенты выбирают уровни усилий, зная о проводимой Робином политике.

Витаминкин

Индивидуальный частный предприниматель Витаминкин участвует в государственном тендере на поставку ягодного варенья. Чтобы производить требуемое количество варенья, нужно 8 кг брусники и 4 кг черники ежедневно, а также свободное время Витаминкина, альтернативную стоимость которого он оценивает в 1000 рублей в день.

Производительность труда и НТП

Технологический прогресс по-разному влияет на производительность труда в разных отраслях. Например, для производства автомобиля сегодня нужно гораздо меньше человеко-часов труда, чем было нужно 100 лет назад, но парикмахеры не могут постричь за день в десятки раз больше людей, чем они стригли в начале XX века.

а) Объясните, как именно научно-технический прогресс влиял на технологии производства в этих отраслях, что обусловило эту разницу в динамике производительности труда.

Увольнение и зарплата

Результаты исследований реальных данных показывают, что человек, потерявший работу, скорее всего, будет получать меньшую зарплату на новом месте. При этом разница в заработной плате на старом и на новом месте отличается для разных групп работников. Объясните следующие закономерности.

Вещество и антивещество

2114 год. Электростанция X производит электроэнергию, для получения единицы которой нужно затратить по одной единице вещества и антивещества. Электростанция является единственным производителем электроэнергии в своем регионе; спрос на нее задан уравнением $Q=100-P$. Рынок вещества совершенно конкурентный, и цена на нем равна v. Антивещество же, напротив, является уникальным благом, которое может производить только Большой Адронный Коллайдер (БАК). Все рассмотренные фирмы максимизируют прибыль, при этом сначала цену устанавливает БАК, а потом электростанция.

Счастье Джона Смита

В экономике страны Альфа функция краткосрочного совокупного предложения в 2014 году имеет вид $Y=\frac{2}{3} P$, где $P$ $-$ уровень цен в этой экономике в 2014 году, $Y$ — величина совокупного предложения в 2014 году (млн д. е.). Уравнение совокупного спроса описывается количественной теорией денег, причем известно, что скорость обращения денег постоянна и равна единице.

Ошибка бухгалтера

В 2012 году генеральным директором фирмы X был Иван Иванович, а главным бухгалтером – Аристарх Ксенофонтович. Следуя стандартной стратегии максимизации прибыли, Иван Иванович выбрал объем выпуска, равный 20. По данным главного бухгалтера, прибыль составила 10. В 2013 году в результате интриг Иван Иванович и Аристарх Ксенофонтович поменялись должностями. Встав у руля фирмы, Аристарх Ксенофонтович придерживался более экстравагантной стратегии $-$ максимизации рентабельности (отношения прибыли к общим издержкам). Он выбрал объем выпуска, равный 30.

Бутербродный протекционизм

В мире выпускается два продукта: хлеб и масло. Люди потребляют их только в виде бутербродов. Для изготовления одного бутерброда на кусок хлеба массой в 50 грамм намазывается масло массой 10 грамм.
Залесье — маленькая страна, которая может произвести не более 14 кг масла. Кривая производственных возможностей Залесья в производстве хлеба и масла имеет кусочно-линейный вид; точки излома соответствуют производству 1 кг масла, 2 кг масла, 3 кг масла, …, 13 кг масла.

Черно-белый мультипликатор

В государстве Шахматная Федерация живут черные и белые. Белые тратят на потребление долю $x$ своих дополнительных доходов, а черные — долю $y$. Государственные заказы размещаются поровну между двумя группами.

(а) Допустим, белые экономические агенты обращают свои расходы исключительно в доходы белых, а черные — исключительно в доходы черных. Найдите величину мультипликатора государственных закупок.