Чистый Флекс

Экономика очень расслабленной страны с равной вероятностью оказывается в одном из трех состояний: бум, потенциал и спад. Единственным потребляемым товаром в экономике является чистый флекс – продукт с древнейшим рецептом производства, к сожалению, известным только двум фирмам этой страны. Годовой спрос на данный товар, естественно, зависит от состояния экономики: Q=100-0,5P во время бума, Q=100-P в стандартном состоянии и Q=50-0,5P во время рецессии. Фирмы-конкуренты, «FlexPrice» и «Feel Chill», могут производить флекс только после продаж прошедшего года, но до продаж текущего (по причине сложности производства). Однако они не парятся и одновременно назначают выпуск на текущий год, не зная, в каком состоянии окажется экономика, но зная, какой спрос с какой вероятностью теоретически может быть. Издержки каждой из фирм описываются следующим образом: $TC_{FP}=\dfrac{5}{3} q_{FP},\; TC_{FC}=25q_{FC},$ и каждой из фирм известно всё, что происходит в офисах каждой из них (в частности, функции издержек). Любая из фирм старается максимизировать свою прибыль на протяжении всей своей жизни. Учтите, что флекс не хранится долго!

а) (5 баллов) Найдите равновесные выпуски каждой из фирм.
«Feel Chill» решила нанять прекрасного финансового инженера Власа Александрова, который проведет модернизацию производства компании, что приведет к тому, что «Feel Chill» может «флексить» (производить флекс) прямо в дни продаж, и таким образом узнать спрос в текущем году.

б) (6 баллов) Как будет флексить «FlexPrice» после найма Власа? Она будет флексить выше или ниже? Какое производство будет у «Feel Chill»?
Лидер партии «Флексус» и известный популист Неффилиан Артемьев порекомендовал правительству объединить насильно «Feel Chill» и «FlexPrice» в одну фирму, производящую флекс – «Flexagon».

в) (3 балла) В чем состоят негативные последствия данного слияния для экономики этой страны?

г) (6 баллов) В чем состоят позитивные последствия данного слияния для экономики этой страны?