Динамика безработицы (9)

Все население страны делится на три группы: безработные ($U$), занятые ($E$) и выбывшие из рабочей силы$^1$($V$). Известно, что в отсутствие шоков совокупного спроса и предложения каждый год 10% от всех выбывших переходят в рабочую силу и сразу же находят работу. Также каждый год 5% занятых становятся безработными, 25% безработных находят работу, а 20% безработных выбывают из рабочей силы. Занятые не выбывают из рабочей силы напрямую. Численность населения неизменна и положительна.

Определите естественный уровень безработицы $u^\star$, то есть такой, при котором достигается долгосрочное равновесие (число занятых, безработных и выбывших не изменяется со временем). Определите также долю экономически активного населения в долгосрочном равновесии.

$^1$Этот термин значит то же, что и «не включаемые в рабочую силу».