Задача 2 ОЧ-2015 (8 класс)

Задача

Открытый чемпионат школ МГУ — 2015

8 класс

Можно решить без знания производной

Голосов еще нет

02.09.2017, 23:47 (Елизавета Демьяненко)
02.09.2017, 23:54

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

В фирме работают 100 человек. Эти 100 человек могут быть разбиты на две категории: опытные работники и новички. Кроме того, как среди опытных работников, так и среди новичков, есть и мужчины, и женщины. О них известна следующая информация:

	Вся фирма	Мужчины	Новички
Число людей	100	60	40
Средняя зарплата	870	950	625

1. Определите среднюю зарплату опытных работников женского пола, если известно, что мужчины-новички имеют среднюю зарплату в размере 700, а всего мужчин-новичков 10 человек.

2. Можно ли утверждать, что женщины получают несправедливо более низкую зарплату по сравнению с мужчинами?

Решение и ответ

1. Составим на основе известных данных вспомогательную таблицу:

	Вся фирма	Мужчины	Новички	Женщины	Опытные
Число людей	100	60	40	40=100-60	60=100-40
Средняя зарплата	870	950	625	750=30000/40	3100/3=62000/60
Сумма зарплаты по категории	87000	57000	25000	30000=87000-57000	62000=87000-25000

· Чтобы рассчитать среднюю зарплату опытных работников женского пола, нам потребуются их суммарная зарплата и их численность.

· При этом нам известна суммарная зарплата мужчин-новичков: 7000. Тогда суммарная зарплата женщин-новичков равна 25000-7000=18000, а суммарная зарплата опытных женщин равна 30000-18000=12000.

· Аналогично определяется и численность опытных женщин. Для начала находим, что женщин-новичков 40-10=30 человек, потом рассчитываем численность опытных женщин: 40-30=10 человек.

· Тогда средняя зарплата опытных женщин составит: 12000/10=1200.

2. С одной стороны, средняя зарплата мужчин выше, чем у женщин. Однако, у ситуации есть и другая сторона. Для наиболее правильного ответа на этот вопрос перегруппируем наши данные в следующую таблицу:

	Мужчины-новички	Опытные мужчины	Женщины-новички	Опытные женщины
Число людей	10	50	30	10
Средняя зарплата	700	1000	600	1200

Таким образом, ответ на данный вопрос далеко не однозначен. Женщины-новички действительно получают меньше мужчин-новичков, но среди опытных работников средняя зарплата женщин выше, чем у мужчин.

Все задачи этой олимпиады

10 класс

Задача	Баллы
Задача 1 ОЧ-2015 (10 класс)
Задача 2 ОЧ-2015 (10 класс)
Задача 3 ОЧ-2015 (10 класс)
Задача 4 ОЧ-2015 (10 класс)

11 класс

Задача	Баллы
Задача 1 ОЧ-2015 (11 класс)
Задача 2 ОЧ-2015 (11 класс)
Задача 4 ОЧ-2015 (11 класс)

8 класс

Задача	Баллы
Задача 1 ОЧ-2015 (8 класс)
Задача 2 ОЧ-2015 (8 класс)
Задача 3 ОЧ-2015 (8 класс)
Задача 4 ОЧ-2015 (8 класс)

9 класс

Задача	Баллы
Задача 2 ОЧ-2015 (9 класс)
Задача 4 ОЧ-2015 (9 класс)

В олимпиадах

Раздел

Свойства

Сложность

Все задачи этой олимпиады