В стране Альфа производится и потребляется единственный товар, спрос на который имеет вид $Y=M/P$, где $Y$ – количество товара, $P$ – его цена, $M$ – денежная масса. Товар производят 100 одинаковых фирм. Для каждой фирмы ее выпуск ($y$) следующим образом зависит от количества нанятых ею работников ($L$, в человеко-часах): $y=2\sqrt{L}$. Рынок товара является совершенно конкурентным. Фирмы максимизируют номинальную прибыль.

Номинальную заработную плату одного работника в стране Альфа ($w$) устанавливает профсоюз. Лидеры профсоюза считают, что справедливый уровень реальной зарплаты равен 1, и стараются выбрать номинальную зарплату так, чтобы реальная была как можно ближе к единице.

Денежную массу в стране Альфа определяет центральный банк, точнее, его глава Джон Смит. Это господин устанавливает денежную массу так, чтобы максимизировать свое счастье. Его счастье положительно зависит от уровня реального ВВП, потому что за высокий реальный ВВП Смита может похвалить президент. Кроме того, главу центрального банка раздражает нестабильность цен (как инфляция, так и дефляция). Поэтому'тому уровень счастья Джона Смита описывается следующим уравнением: $U=Y-50(\pi/100)^2,$ где $\pi$ – уровень инфляции (в процентах) в стране Альфа по~отношению к предыдущему году (в прошлом году уровень цен был равен 1).

Накануне наступления нового года события в стране Альфа развиваются так: профсоюз устанавливает номинальную заработную плату на следующий год; затем центральный банк, зная решение профсоюза, выбирает денежную массу; после этого фирмы, зная все предыдущие решения, выбирают оптимальный объем производства.

  1. Определите равновесные уровни выпуска и цен в стране Альфа.
  2. В стране Альфа обсуждается законопроект о том, что центральный банк должен придерживаться политики таргетирования денежной массы. Если закон будет принят, Джон Смит должен будет заранее объявить, какая денежная масса будет установлена в стране, и после этого не~сможет менять свое решение. Затем, зная его решение, профсоюз будет выбирать номинальную заработную плату, и, наконец, фирмы выберут объем производства. Определите равновесные уровни выпуска и цен в стране Альфа в случае, если закон будет принят.
  3. Если вы правильно решили два предыдущих пункта, у вас должно было получиться, что счастье Джона Смита увеличивается в случае принятия закона. Проверьте это. Приведите содержательное экономическое объяснение этого факта.

Комментарии

Пункт 1: "Относительно P это парабола с ветвями вниз, вершина которой $P=\frac {1+2w}{w}$". Правильно - "Относительно P это парабола с ветвями вниз, вершина которой $P=1+ \frac {2}{w}$.