Задача

В олимпиадах

Заключительный этап ВОШ — 2012

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

5.66667
Средняя: 5.7 (12 оценок)

Автор

20.04.2015, 21:14 (Илья Лукибанов)
23.02.2022, 14:42
В стране Фридмэнии производится единственный конечный товар $Y$. Для производства продукции фирмы используют единственный фактор производства — труд. Зависимость между совокупным выпуском продукции в году $t$ и количеством используемого труда имеет вид: $Y_t=20\sqrt{L_t}$.

Будем использовать следующие обозначения: $w_t$ — цена одной единицы труда (заработная плата), которая установилась во Фридмэнии в году $t$; $p_t$ — уровень цен на конечную продукцию, который установился во Фридмэнии в году $t$.

Рынки труда и конечной продукции в этой стране являются рынками совершенной конкуренции, спрос фирм на труд задан уравнением $L^d_t=100p_t^2/w_t^2$.
Работники Фридмэнии формируют свое предложение труда следующим образом. Они вычисляют, сколько товара $Y$ можно купить на выплачиваемую им зарплату. При этом, принимая решение о предложении труда в году $t$, они не знают точно, какой уровень цен установится во Фридмэнии в этом году и предполагают, что уровень цен останется таким же, каким он был в прошлом году (то есть в году $(t-1)$). Поэтому они считают, что если им в этом году выплатят зарплату $w_t$, то они смогут купить на нее $z_t=w_t/p_{t-1}$ единиц товара $Y$. Предложение труда работников задано уравнением $L_t^s=100z_t^2$.

Уравнение совокупного спроса в этой стране имеет вид: $Y_t^{AD}=200/p_t$.

Известно, что на протяжении 2010 и 2011 годов уровень цен во Фридмэнии оставался неизменным.
а)Определите равновесный ВВП и равновесный уровень цен Фридмэнии в 2011 году.
б)В 2012 году центральный банк Фридмэнии увеличил предложение денег, в результате чего совокупный спрос стал описываться следующим соотношением: $Y_t^{AD}=266{,}2/p_t$.
Определите равновесный ВВП и равновесный уровень цен Фридмэнии в 2012 году.
в) Предположим, что в 2013 году уравнение совокупного спроса останется таким же, как и в прошлом году.
Изменится ли уровень цен по сравнению с 2012 годом? Если нет, то почему? Если да, то увеличится или уменьшится?
Изменится ли ВВП по сравнению с 2012 годом? Если нет, то почему? Если да, то увеличится или уменьшится?

Комментарии

"Выражая выпуск через цены из этих трех уравнений получаем: Yt=200sqrt(Pt/(Pt-1))"
не дописан 0
Но ведь при приравнивании в пункте б) AD и AS мы получаем выражение: p^(3/2)=1,331; а это не равно 1,21
очевидно p=1.21