Можно решить без знания производной

В деревне А живёт 10 серьёзных пекарей, одна половина из которых умеет печь только пироги, а другая – только ватрушки. За день каждый «пирожник» может испечь 20 пирогов, а каждый «ватрушечник» – 20 ватрушек. В соседней деревне В живёт 10 весёлых пекарей, каждый из которых может испечь за день 12 пирогов или 8 ватрушек.
Жители обеих деревень одинаково ценят и пироги, и ватрушки, поэтому они заинтересованы в максимальном количестве единиц выпечки, независимо от её вида. Вся свежая выпечка съедается в тот же день.

Гражданин N в начале января текущего года планирует разместить свои накопления в размере 200 тыс. руб. в банке. У него есть возможность положить средства на вклад «Выгодный» с годовой процентной ставкой 20%, которая зафиксирована на весь срок договора по вкладу, или на вклад «Доходный». Годовая процентная ставка по этому вкладу на первый год обслуживания клиента составляет 30% и снижается в три раза на второй год обслуживания.

Королевство Панацея производит две вакцины Икс и Игрек от некоторой болезни. Обе вакцины по разным технологиям могут производиться из сырья Альфа, или из сырья Гамма. Если вакцины производятся из сырья Альфа, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо 1 об.ед. (объемную единицу) вакцины Икс, либо ¼ об.ед. вакцины Игрек, либо обе вакцины в любой линейной комбинации этих объемов. Если же вакцины производятся из сырья Гамма, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо ½ об.ед. вакцины Икс, либо 1 об.ед.

Спрос и предложение заданы функциями: $Q_d = 1300 – 8P$ и $Q_s = 500 + 2P$. Определите равновесные цену и объём на данном рынке. Как изменится объём спроса и объём предложения, если фактическая цена рынка установится на уровне $Р_1 = 15$ у.е. Какая ситуация сложится на рынке, если фактическая цена установится на уровне $Р_2 = 1$ у.е.?

В Россию из США ввозят порошок и другие компоненты для производства Pepsi-Cola на сумму 25 млн. долл. в год. Заводы по производству этого популярного напитка принадлежат одноименной американской компании. Заработная плата американцев, участвующих в производстве Pepsi-Cola в России, составляет 20 млн. долл. в год. Выручка от реализации Pepsi-Cola, произведенной в России, составляет 120 млн. долл. в год, а общие затраты – 80 млн. долл. Насколько в результате деятельности Pepsi-Cola в России выросли ВВП США, ВНП США, ВВП России, ВНП России?

Хэл. Р. Вэриан, Функция полезности для совершенных комплиментов. Рассматривается конкретный пример. Контекст:

Что можно сказать о случае, когда потребитель хочет потреблять товары не в пропорции "один к одному"? Как насчёт потребителя, всегда потребляющего 2 ложки сахара с чашкой чая? Если $x_1$ — число имеющихся чашек чая, а $x_2$ — число имеющихся ложек сахара, то число должным образом чашек подслащенного чая составит $\min \{x_1, 1/2 x_2\}$.

Функция спроса на продукцию монополиста выражается формулой $q=120–2p$. Общие затраты определяются следующей функцией: $TC=2009+10q+0{,}5q^2$. Максимум прибыли монополиста равен 12,5.

а) Определить его постоянные издержки.
б) Найти монопольную прибыль и коэффициент Лернера.
в) На какую величину должны увеличиться постоянные издержки, чтобы монополист приостановил производство в краткосрочном периоде?

По данным, приведенным в таблице, найдите неизвестные показатели

В стране Фантия очень строгое валютное и банковское регулирование. В обращении есть всего три валюты: фантики (Ф), евро (€) и доллары (\$), все банки обменивают любую валюту на любую другую по единому (но разному для разных пар валют) курсу, устанавливаемому Центральным банком. В Фантии доступны следующие банковские операции:

На некоторой плоскости есть четыре города, расположенные в вершинах выпуклого четырехугольника $ABCD$. Города впервые в истории решают провести между собой спортивное соревнование — Весеннюю Олимпиаду. Поскольку ни один из городов изначально не обладает необходимой для Олимпиады инфраструктурой, на то, чтобы быть местом ее проведения, претендует любая точка плоскости (в том числе, и сами города). Каждый город хотел бы, чтобы Олимпиада прошла как можно ближе к нему.