Функция полезности для совершенных комплиментов

Что можно сказать о случае, когда потребитель хочет потреблять товары не в пропорции "один к одному"? Как насчёт потребителя, всегда потребляющего 2 ложки сахара с чашкой чая? Если $x_1$ — число имеющихся чашек чая, а $x_2$ — число имеющихся ложек сахара, то число должным образом чашек подслащенного чая составит $\min \{x_1, 1/2 x_2\}$.

Это несколько сложно для понимания, так что немного поразмыслим об этом. Ясно, что если число чашек чая будет больше половины числа ложек сахара, то мы не сможем положить в каждую чашку чая по 2 ложки сахара. В этом случае у нас в итоге окажется только $1/2 x_2$ чашек должным образом подслащенного чая.

Вообще, функция полезности, описывающая предпочтения для случая совершенных комплементов, имеет вид $u(x_1, x_2) = \min \{ax_1, bx_2\}$, где $a$ и $b$ — положительные числа, показывающие пропорции, в которых потребляются товары.

_______________
Вообще не понимаю, почему число подслащенных чашек имеет вид $min \{x_1, 1/2 x_2\}$. Сказано, что потребитель потребляет чай с сахаром в пропорции 1 чашка / 2 ложки. То есть минимум 1 чашка требует минимум 2 ложки сахара (пропорция в которой потребляются вместе эти два товара 1 к 2).

А если взять как у автора, то даже одной чашки подслащенного чая не получится, так как там на минимальное количество чая приходится четвёртая часть от минимального количества сахара. Откуда такие выводы у автора? Выскажите, пожалуйста, ваши соображения!