9-й класс

На рынке товара А совокупный спрос формируют две группы покупателей. Спрос каждой группы покупателей и предложение товара А на рынке описываются линейными функциями. Известно, что спрос покупателей первой группы характеризуется единичной ценовой эластичностью, когда они выражают готовность приобрести 100 тонн товара А, а спрос покупателей второй группы — когда они готовы приобрести 90 тонн. Известно также, что продавцы товара А могли бы получить максимальную совокупную выручку, если бы на рынке установилась цена 47,5 ден. ед.

В племени Мумба-Юмба $N$ человек ($N\geqslant1$), каждый из которых ходит на охоту в лес. $i$-й соплеменник каждый день тратит на охоту долю $c_{i}$ своего времени ($0\leqslant c_{i}\leqslant 1$) и приносит $y_{i}$ условных единиц добычи, при этом его производственная функция задается формулой $y_{i}=\sqrt{c_{i}}$. Каждый вечер, после возвращения охотников из леса, все соплеменники собираются вокруг костра и съедают всю принесенную за день добычу (каждый — свою), танцуя ритуальные танцы.

Фирма, не имеющая рыночной власти ни на одном рынке, используя труд как единственный фактор производства и производя с его помощью товары A и B, нанимала 5 рабочих по ставке оплаты труда, равной 10, и продавала 23 единицы товара A по цене 3 рубля за штуку и 15 единиц товара B по цене 2 рубля за штуку. В результате роста спроса цены товаров выросли: товар A теперь стоит 4 рубля за штуку, а товар B — 3 рубля за штуку. Ставка заработной платы также повысилась и составила 12.

Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где действуют 50 фирм с одинаковыми технологиями производства товара. Совокупные издержки одной фирмы описываются функцией TC(q) = q2 , где q- объем производства. Спрос потребителей на продукцию данной отрасли задается функцией QD (p) = 1000 −100 p , где p- цена единицы готовой продукции. Правительство рассматривает два варианта налогообложения производителей. Согласно первому варианту предполагается ввести 75%-ный налог на прибыль, а согласно второму варианту- 75%-ный налог на выручку от реализации произведенной продукции.

Четыре приятеля студенты-экономисты 1,2,3и 4 решили вместе пользоваться услугами такси, чтобы ездить на занятия в университет. Водитель такси по 150 рублей за поездку готов возить их хоть каждый день. Известны функции спроса каждого из приятелей на услуги такси:
$Q_{1}=\frac{100}{P_{1}+10}; Q_{2}=\frac{200}{P_{2}+20}; Q_{3}=\frac{300}{P_{3}+30};Q_{4}=\frac{400}{P_{4}+40};$
, где $Q_{1};Q_{2};Q_{3};Q_{4}$ - количество поездок в неделю, соответственно студентов 1,2,3 и 4, а $P_{1};P_{2};P_{3};P_{4}$ - их плата за проезд в такси.

Мустафа нашел на чердаке дома своей иранской бабушки глиняные фигурки - 100 птичек и 60 человечков, а также очень большой запас разных красок. Через месяц он уезжает от бабушки и хочет до отъезда заняться раскрашиванием фигурок.

Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается функцией$Q=50-0,5P$, а его издержки $TC=20Q+0,5Q^{2}$ (P - цена, ден.ед., Q - кол-во, ед.). Как и насколько денежных единиц изменится прибыль монополиста после введения потоварного налога в размере 50 % от рыночной цены.

Вычислите коэффициент Джини, примерно отражающий общемировое неравенство доходов, если ВВП развивающихся стран, в которых проживает 80 % населения Земли, в сумме составляют только 20 % общемирового продукта (заметим, что это соотношение держится уже много лет по данным Всемирного банка).

Рыночный спрос равен $Q=100-P$, где P – цена, руб., Q – объем продаж. Все
производители имеют одинаковые функции общих издержек $TC(q)=4+q^2$, где
q – выпуск фирмы. Какое наибольшее число фирм ожидается на этом рынке при
совершенной конкуренции в долгосрочном периоде?
а) 25.
б) 52.
в) 104.
г) Верного ответа нет.

Экономисты фирмы, производящей снегоходы, выяснили, что потенциальные покупатели делятся на две группы. Недельный спрос первой группы описывается уравнением $Q=\frac{120}{p-1}$, а спрос второй группы равен $Q=\frac{90}{p-2}$, где p-цена снегоходов, которая по требованию правительства должна удовлетворять ограничению $2
Определите максимальную прибыль, которую может получить фирма, если она не проводит ценовой дискриминации?