9-й класс

Известно, что месячный спрос на продукцию монополиста линеен и при объеме производства и продаж менее 80 ед. товара характеризуется как эластичный, а при объеме производства и продаж более 80 ед. товара — как неэластичный. Максимум выручки монополист может получить, если будет продавать продукцию по цене 50 эконо за единицу товара.

Двум друзьям Грише и Данилу сообщили, что на рынке спрос и предложение описываются функциями $Q=a-bP$ и $Q=c+dP$ ($a,b,d>0$, $с\le$ $\frac{a}{2}$). Грише дан листочек с коэфицентами a и c, а Данилу - с коэфицентами a и b. Каждому из них жутко любопытно узнать, что же написано на листочке у другого. Друзьям сообщают, что пока они читали свои коэфициенты, на рынке был введён потоварный налог, причём сумма налоговых сборов максимальна.

Поп нанял работника Балду молоть зерно в муку. Из одного мешка зерна получается одна мера^* муки. Балда согласен размолоть первый мешок за 3 рубля; за второй мешок он просит на 10 копеек больше, за третий мешок еще на 10 копеек больше и т. д. Мешок зерна стоит на рынке 5 рублей, готовая мера муки — 10 рублей. Бюджет Попа составляет 479 рублей.

Какое максимальное количество мер муки сможет заготовить поп?

^* Мера — русская народная единица емкости для сыпучих тел, соответствовавшая приблизительно 1 пуду зерна.

Одним из самых известных древних торговых маршрутов был путь «из варяг в греки». Благодаря ему, скандинавские племена могли торговать с Византией. Длина этого пути составляла не одну тысячу километров, так что издержки на преодоление такой дистанции были очень велики. Таким образом, племена торговали с далекой страной, а не с непосредственными соседями, что существенным образом уменьшало бы транспортные издержки и увеличивало бы разнообразие возможных товаров для сбыта.

Аристарх Ксенофонтович собрался сделать ремонт в ванной комнате, где нужно выполнить два вида работ: уложить пол площадью 6 м² новой плиткой и покрыть стены общей площадью $x$ м² пластиковыми панелями. Он размышляет, стоит ли ему делать ремонт самому, или лучше обратиться к услугам фирмы. Аристарх Ксенофонтович имеет возможность преподавать экономику и зарабатывать таким образом 1 000 рублей в час. Ремонт и преподавание приносят ему одинаковое удовольствие.

Общеизвестно, что в случае начисления сложных процентов (метод, при котором проценты начисляются не только на первоначальную сумму вклада, но и на проценты, начисленные в предыдущих периодах) при большом сроке вклада можно получить очень большой доход. Так, если положить 1 рубль под 8 % годовых, то через 100 лет на счете будет почти 2 200 рублей — выигрыш составит 219 876 %!

Почему, зная этот факт, люди не открывают вклад с какой-нибудь маленькой суммой, например, 1 000 рублей, чтобы через 100 лет их внуки или правнуки стали миллионерами?

Рыболовецкое хозяйство «Без труда…» использует в производстве единственный переменный фактор — труд. Производственная функция фирмы задана уравнением $Q=2\sqrt{L}$, где $Q$ — выпуск фирмы, $L$ — количество нанятых работников. Фирма является совершенным конкурентом как на рынке продукта, так и рынке труда; цена продукта равна 20 д.е., зарплата же равна 5. д.е.

(а) Найдите, какой объем труда наймет фирма, каковы будут ее выпуск и прибыль?

На некотором рынке есть две группы потребителей, функции спроса которых линейны. Монополист, действующий на данном рынке, заметил, что пока он увеличивает объем продаж с нуля до 10 единиц, его выручка растет. При дальнейшем увеличении объема продаж его выручка падает, пока цена не станет равна 8. Однако если он будет наращивать объем продаж и дальше, то выручка будет расти вновь, пока цена не опустится до 6. После этого порога выручка фирмы снова падает, вплоть до того момента, когда выпуск не сравняется с максимальной величиной рыночного спроса, равной 36.

Все население города N-ска составляет 200 тыс. человек. В году 0 выпуск в городе находился на своем потенциальном уровне, равном 1000. В году 1 произошла рецессия, в результате которой без работы осталось 4 тыс. человек. Количество занятых в году 1 составило 91 тыс. человек; в том же году было произведено исследование, которое показало, что уровень естественной безработицы в городе равен 5 %.
Каков был фактический объем выпуска в городе в году 1, если коэффициент Оукена равен 2,5?

Зайдя на сайт сотового оператора X, Вы обнаружили, что данная компания предлагает клиентам три различных тарифа. Условия этих тарифов приведены в таблице: